Mức kế cận của n là n - 1

Ta có:

\(E_n-E_{n-1}=\dfrac{hc}{\lambda}\)

\(\Rightarrow \dfrac{-E_0}{n^2}+\dfrac{E_0}{(n-1)^2}=\dfrac{hc}{0,6563.10^{-6}}\) (1)

Mặt khác, bán kính nguyên tử:

\(r_n=r_0.n^2\); \(r_{n-1}=r_0.(n-1)^2\)

\(\Rightarrow \dfrac{r_n}{r_{n-1}}=(\dfrac{n}{n-1})^2=2,25\)

\(\Rightarrow \dfrac{n}{n-1}=\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow n = 3\)

Thay vào (1) ta được:

\(\dfrac{-E_0}{3^2}+\dfrac{E_0}{2^2}=\dfrac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{0,6563.10^{-6}}\)

\(\Rightarrow E_0=5,451.10^{-19}(J)\)

\(\Rightarrow E_0=\dfrac{E_0}{n^2}=\dfrac{5,451.10^{-19}}{3^2}=6,057.10^{-20}(J)\)

Sợi dây có hai đầu cố định thì ba bước sóng dài nhất ứng với trên dây tạo thành 1 bó sóng, 2 bó sóng và 3 bó sóng.

+ TH 1 bó sóng: \(\ell=\dfrac{\lambda}{2}\Rightarrow \lambda = 2\ell = 2.1=2m\)

+ TH 2 bó sóng: \(\ell=2.\dfrac{\lambda}{2}\Rightarrow \lambda = \ell = 1m\)

+ TH 3 bó sóng: \(\ell=3.\dfrac{\lambda}{2}\Rightarrow \lambda = 2\ell/3 = 2.1/3=2/3m\)

Chọn đáp án D.

Chào em, hoc24 sẽ cập nhật cả chương trình mới em nhé.

Đầu tiên, ta xác định phương trình dao động của điểm M.

\(u_M=A\cos(\dfrac{2\pi t}{T}+\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{2\pi d}{\lambda})\)

\(\Rightarrow u_M=A\cos(\dfrac{2\pi t}{T}+\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{2\pi \dfrac{\lambda}{3}}{\lambda})\)

\(\Rightarrow u_M=A\cos(\dfrac{2\pi t}{T}-\dfrac{\pi}{6})\)

Tại thời điểm \(t=\dfrac{1}{2}T\)

Ta có: \(|A\cos(\dfrac{2\pi }{T}.\dfrac{T}{2}-\dfrac{\pi}{6})|=2\)

\(\Rightarrow A = \dfrac{4}{\sqrt 3}cm\)

Tỉ lệ các khối lượng $\dfrac{m(U)}{m(Pb)} $ bằng tỉ số các nguyên tử $\dfrac{N(U)}{N(Pb)} $nhân với tỉ số các khối, do vậy:

$\dfrac{m(U)}{m(Pb)} =\frac{N(U)}{N(Pb)}.\dfrac{238}{206} =37$

$\dfrac{N(U)}{N(Pb)}=32 $, nghĩa là hiện nay cứ 32 nguyên tử urani thì có 1 nguyên tử chì, do 1 nguyên tử urani sinh ra. Vậy ban đầu có 33 nguyên tử urani.

Ta có $32=33.2^{-t/T}$. Suy ra $2^{-t/T}=0,97$.

Vậy $t=2.10^8$ năm.

Bài này thì biểu thức của u phải là: \(u=U_0\cos(\omega t+\dfrac{\pi}{6})\)

Pha ban đầu của điện áp trên tụ là: \(\varphi_C =-\dfrac{\pi}{6}\)

Vì i sớm pha hơn u_C là \(\dfrac{\pi}{2}\) nên \(\varphi_1=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{3}\)

Pha ban đầu của u là: \(\varphi_u=\dfrac{\pi}{6}\)

Vậy độ lệch pha giữa u và i là: \(\varphi = \dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{6}\)

Hệ số công suất: \(\cos\varphi = \cos(-\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{\sqrt 3}{2}\)

Em có thể xem thêm lý thuyết ở đây: Mạch RLC có điện trở R thay đổi | Học trực tuyến

+ Khi R = R1 hoặc R = R2 thì công suất tiêu thụ của mạch như nhau, ta áp dụng:

\((R_1+r)+(R_2+r)=\dfrac{U^2}{P}\)

\((R_1+r).(R_2+r)=(Z_L-Z_C)^2\)

Suy ra: \((5+10)+(26+10)=\dfrac{U^2}{208} \Rightarrow U= 103V\)

\((5+10).(26+10)=(Z_L-Z_C)^2\Rightarrow Z_L-Z_C=6\sqrt{15}\)

+ Khi R = R0 thì công suất biến trở đạt cực đại, suy ra:

\(R_0=\sqrt{r^2+(z_L-Z_C)^2}=\sqrt{10^2+(6\sqrt{15})^2}=8\sqrt{10}\Omega\)

Công suất cực đại trên R0

\(P_{max}=\dfrac{U^2}{2R_0}=\dfrac{103^2}{2.8\sqrt{10}}=209,7W\)

Ta có: \(\lambda = \frac{{v.2\pi }}{\omega } = \frac{{15.2\pi }}{\omega } = 1,5cm\)

Trên AB, dao động cực đại gần A (hoặc B) nhất là: \( \left[ {\frac{{AB}}{\lambda }} \right] = 6\)

Để diện tích hình chữ nhật nhỏ nhất thì DA nhỏ nhất, do vậy CD nằm trên cực đại ngoài cùng, ứng với k =6 và k = -6

Tại điểm D: \({d_2} - {d_1} = DB - DA = \sqrt {{{10}^2} + D{A^2}} - DA = 6.1,5 = 9 \)

Suy ra \(DA=1,056 cm\)

\(S= 1,056 . 10= 10,56 cm^2\)

Chọn D.

1 giờ vòi 1 chảy được là:

1 : 3  = 1/34 (bể)

1 giờ vòi 1 chảy được là:

1 :5  = 1/3 (bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được là:

1/4 + 1/3 = 7/12 (bể)

2 vòi cùng chảy đầy bể trong thời gian là:

1 : 7/12 = 12/7 (giờ)