Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hoà được tính theo công thức: \(W=\dfrac{1}{2}mgl\alpha^2\)

Khi đưa lên cao thì gia tốc trọng trường (g) giảm, các giá trị khác không đổi nên cơ năng của con lắc giảm.

Bài này gia tốc phải là: \(a=-4\sqrt 2(m/s^2)=-400\sqrt 2(cm/s^2)\)

PT dao động: \(x=A\cos\Phi\) (với \(\Phi\) là pha của dao động)

Suy ra gia tốc: \(a=-\omega^2x = -\omega^2.A\cos\Phi\)

Thay vào ta có:

\(-400\sqrt 2=-\omega^2.5.\cos\dfrac{\pi}{4}\)

\(\Rightarrow \omega = 4\pi(rad/s)\)

Chu kì: \(T=2\pi/\omega=0,5s\)

Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, ta có:

Vật đi từ VTCB đến \(x=\dfrac{A\sqrt 2}{2}\) ứng với véc tơ quay từ M đến N.

Dễ dàng tính được góc quay là \(45^0\)

Vậy thời gian tương dao động là: \(t=\dfrac{45}{360}T=\dfrac{T}{8}\)

Ta có: \(\tan\varphi = \dfrac{Z_L-Z_C}{R}\)

\(\Rightarrow \tan|\varphi| = \dfrac{|Z_L-Z_C|}{R}\)

\(\Rightarrow \tan|\dfrac{\pi}{4}| = \dfrac{|Z_L-Z_C|}{R}\)

\(\Rightarrow Z_L-Z_C=R\)

Em xem ở đây nhé

Câu hỏi của nguyễn mạnh tuấn - Vật lý lớp 12 | Học trực tuyến

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)

Khi chiều dài tăng thêm 1% ta có: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{1,01.\ell}{g}}\)

Suy ra: \(\dfrac{T'}{T}=\sqrt{1,01}\)

\(\Rightarrow T'=\sqrt{1,01}.2\approx 2,01s\)

Thời gian để cường độ dòng điện giảm từ cực đại xuống nửa cực đại là T/6, suy ra:

\(\dfrac{T}{6}=\dfrac{8}{3}\Rightarrow T = 16\mu s=16.10^{-6}s\)

Ở thời điểm cường độ trong mạch bằng 0 thì điện tích trong mạch cực đại, suy ra:

\(q=Q_0=\dfrac{I_0}{\omega}=\dfrac{I_0.T}{2\pi}=\dfrac{2,22.16.10^{-6}}{2\pi}=5,65.10^{-6}(C)=5,65 \mu C\)

Công suất tiêu thụ được tính theo công thức

$P = {I^2}r = \frac{{{U^2}r}}{{{r^2} + Z_L^2}}$

Khi mắc các nguồn điện xoay chiều lần lượt vào cuộn dây thì công suất tương ứng là

$\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \frac{{{U^2}r}}{{{r^2} + Z_L^2}}(1)\\{P_2} = \frac{{{{\left( {3U} \right)}^2}r}}{{{r^2} + {{\left( {1,5{Z_L}} \right)}^2}}}(2)\\{P_3} = \frac{{{{\left( {6U} \right)}^2}r}}{{{r^2} + {{\left( {2,25{Z_L}} \right)}^2}}}(3)\end{array} \right.$

Từ (1) và (2) ta có:

$\frac{{600}}{{120}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{({r^2} + Z_L^2)}}{{{r^2} + 2,25Z_L^2}}$

Suy ra cảm kháng

Z_L = $\frac{{4r}}{3}$

Từ (2) và (3) ta có

$\begin{array}{l}\frac{{{P_3}}}{{{P_1}}} = \frac{{36({r^2} + Z_L^2)}}{{{r^2} + {{\left( {2,25{Z_L}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow {P_3} = 120 \times \frac{{36\left( {{r^2} + {{\left( {\frac{{4r}}{3}} \right)}^2}} \right)}}{{{r^2} + {{\left( {2,25.\frac{{4r}}{3}} \right)}^2}}} = 1200(W) \end{array}$

Bước sóng: \(\lambda = v/f = 40/20 = 2cm\)

Hai gợn lỗi liên tiếp có đường kính chênh lệch nhau bằng 1 bước sóng, và bằng 2cm.

Sai ở chỗ đề bài phải cho \(\cos\varphi = 1\) bạn nhé :)

Nếu đề bài sửa lại là \(\cos\varphi = 1\) thì sẽ chọn đáp án C là sai.