Tần số góc của dao động con lắc đơn:

\(\omega= \sqrt{\dfrac{g}{\ell}}= \sqrt{\dfrac{\pi^2}{1}}=\pi(rad/s)\)

Biên độ: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{0,5}{\pi}(m/s)=\dfrac{50}{\pi}(cm/s)\)

Lúc t = 0 con lắc đi qua VTCB theo chiều dương suy ra pha ban đầu: \(\varphi=-\dfrac{\pi}{2}(rad/s)\)

Suy ra PT li độ: \(x=\dfrac{50}{\pi}\cos(\pi t-\dfrac{\pi}{2})(cm)\)

PT vận tốc: \(v=x'_{t}=-50.\sin(\pi t -\dfrac{\pi}{2})(cm/s)\)

Tại thời điểm \(t=2,5s\) vận tốc của con lắc là:

\(v=-50.\sin(\pi . 2,5 -\dfrac{\pi}{2})(cm/s)=0(cm/s)\)

Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc thời gian là lúc xe máy bắt đầu chuyển động:

a) Phương trình chuyển động của xe máy: \(x_1=45.t(km)\)

Phương trình chuyển động của ô tô: \(x_2=300-v(t-0,5) (km)\)

Sau khi ô tô đi được 3h thì \(t=0,5+3=3,5(h)\)

Hai xe gặp nhau suy ra: \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow 45.3,5=300-v(3,5-0,5)\)

\(\Rightarrow v = 47,5(km/h)\)

b) Toạ độ 2 xe gặp nhau: \(x_1=45.3,5=157,5(km)\)