Làm câu cuối nhé:Đ

Ta có: \(\dfrac{5}{a}-\dfrac{b}{3}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow\dfrac{5}{a}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}=\dfrac{2b+1}{6}\)

\(\Rightarrow30=a\left(2b+1\right)\)

Vì \(a;2b+1\in\) N* => \(a;2b+1\inƯ\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

Mà a là số nguyên tố nên => \(a\in\left\{2;3;5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy a=2, b=7.

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)

Ta có: \(A=\left(2+\dfrac{2x+\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\right)\left(2-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(A=\left(2+\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}+1}\right)\left(2-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(A=\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)=4-x\)

Phân tích cái gì vậy bạn:v?

Ta có f(x)=0 <=> \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x) nên 1 và -2 là nghiệm của đa thức g(x)

+Thay x=1, ta có: \(g\left(1\right)=1^3+a.1^2+b.1+2=0\Leftrightarrow1+a+b+2=0\Leftrightarrow a+b=-3\left(1\right)\)

+Thay x=-2, ta có: 

\(g\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+a.2^2+b.\left(-2\right)+2=0\Leftrightarrow-8+4a-2b+2=0\Leftrightarrow4a-2b=6\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=6\end{matrix}\right.\) 

Giải hệ pt, ta được: a=0, b=-3.

Ủa sao không có cái nút xóa để cho đỡ xấu hổ vậy mọi người. Ai dè quên mất:v Cứ lao vào tìm x như thật, pt trình lượng giác không giống mấy pt tìm x bình thường đâu, eoo, xấu hổ quá:"(( Anh/Chị coi như chưa đọc bài của em nhá:D

Hình như sai hết rồi:")) Cuê quá Cuê quá:(( Cứ tưởng giải x bình thường chứ không phải, cho xin lỗi, quê quê, coi như em chưa làm gì nhé anh/chị)):

b/\(3sin^2x+7cos2x-3=0\Leftrightarrow3sin^2x+7\left(2cos^2x-1\right)-3=0\Leftrightarrow3sin^2x+14cos^2x-7-3=0\)\(\Leftrightarrow3sin^2x+3cos^2x+11cos^2x-10=0\Leftrightarrow3+11cos^2x-10=0\Leftrightarrow11cos^2x-7=0\)\(\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{7}{11}\Leftrightarrow cosx=\sqrt{\dfrac{7}{11}}\)\(\Leftrightarrow x=37^o5'\) 

Ủa sao kết quả xấu vậy:vvv Chắc sai đâu rồi:vv

a/ \(\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=sin^2x\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=\dfrac{1-cos2x}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=\dfrac{1-2cos^2x+1}{2}=\dfrac{2-2cos^2x}{2}=1-cos^2x\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)-\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(2sinx-cosx-1+cosx\right)=0\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(2sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+cosx=0\\2sinx-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=180^o\\x=30^o\end{matrix}\right.\)

Mình chưa hiểu bạn nói nhé. Mình thấy có gì sai đâu nhỉ?

Học trước thôi ạ. Em chỉ học mấy cái công thức khai triển cơ bản thôi chứ không có học sâu nên em có biết làm mấy cái như này, nhưng làm vẫn vất)):