a) Vẽ
b)
c)
1) ˆxOy+ˆx′Oy=180oxOy^+x′Oy^=180o (vì là hai góc kề bù).
2) 90o+ˆx′Oy=180o90o+x′Oy^=180o (theo giả thiết và căn cứ vào 1).
3) ˆx′Oy=90ox′Oy^=90o (căn cứ vào 2).
4) ˆx′Oy′=ˆxOyx′Oy′^=xOy^ (vì là hai góc đối đỉnh).
5) ˆx′Oy′=90ox′Oy′^=90o (căn cứ vào 4 và giả thiết).
6) ˆy′Ox=ˆx′Oyy′Ox^=x′Oy^ (vì là hai góc đối đỉnh).
7) ˆy′Ox=90oy′Ox^=90o (căn cứ vào 6 và 3).
d) Trình bày lại cách chứng minh một cách gọn hơn.
Ta có: ˆxOy+ˆx′Oy=180oxOy^+x′Oy^=180o (hai góc kề bù)
Mà ˆxOy=90oxOy^=90o (gt) nên 90o+ˆx′Oy=180o90o+x′Oy^=180o
⇒ˆx′Oy=180o−90o=90o⇒x′Oy^=180o−90o=90o
ˆx′Oy=ˆxOy′x′Oy^=xOy′^ (hai góc đối đỉnh).
⇒ˆy′Ox=90o⇒y′Ox^=90o
ˆx′Oy′=ˆxOyx′Oy′^=xOy^ (hai góc đối đỉnh).
⇒ˆx′Oy′=90o