Question

Cho định lí : "Nếu hai đường thẳng xx', yy cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', y'Ox đều là góc vuông"

a) Hãy vẽ hình

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí 

c) Điền vào chỗ trống (.......) trong các câu sau :

d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách thu gọn hơn 

 

Answer 1

Answer 2

Answer 3

Answer 4

thiếu câu b các bn ơi

Answer 5

a) Vẽ  

b)

c) 

 1) ˆxOy+ˆx′Oy=180oxOy^+x′Oy^=180o    (vì là hai góc kề bù).

 2) 90o+ˆx′Oy=180o90o+x′Oy^=180o     (theo giả thiết và căn cứ vào 1).

 3) ˆx′Oy=90ox′Oy^=90o      (căn cứ vào 2).

 4) ˆx′Oy′=ˆxOyx′Oy′^=xOy^  (vì là hai góc đối đỉnh).

 5) ˆx′Oy′=90ox′Oy′^=90o      (căn cứ vào 4 và giả thiết).

 6) ˆy′Ox=ˆx′Oyy′Ox^=x′Oy^  (vì là hai góc đối đỉnh).

 7) ˆy′Ox=90oy′Ox^=90o         (căn cứ vào 6 và 3).

d) Trình bày lại cách chứng minh một cách gọn hơn.

Ta có: ˆxOy+ˆx′Oy=180oxOy^+x′Oy^=180o (hai góc kề bù)

Mà ˆxOy=90oxOy^=90o (gt) nên 90o+ˆx′Oy=180o90o+x′Oy^=180o

⇒ˆx′Oy=180o−90o=90o⇒x′Oy^=180o−90o=90o 

ˆx′Oy=ˆxOy′x′Oy^=xOy′^  (hai góc đối đỉnh).

⇒ˆy′Ox=90o⇒y′Ox^=90o

ˆx′Oy′=ˆxOyx′Oy′^=xOy^  (hai góc đối đỉnh).

⇒ˆx′Oy′=90o