a) Cho phương trifnhx^2 - 3x - 1=0 (1). Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x_1;x_2.
Tính P= x_1^3 + 10x_2 + 2025
b) Cho phương trình bậc 2 (ẩn x); x^2 - (2a+3)x + 3=0 (1). Biết phương trình có hai nghiệm x_1;x_2 thỏa mãn √(x_1 + x_2) = (x_1).(x_2) . Tính giá trị biểu thức A=
c) Biết rằng phương trình x^2 - mx - m^2 - 1=0 có hai nghiệm thỏa mãn |x_1|-|x_2| = 3 và x_1<x_2. Tính giá trị của biểu thức A= x_1^2 + x_2^2

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Gọi H là giao điểm của BN và CM ; D là giảo điểm của AH và BC a) Chứng minh: DHNC nội tiếp
b)chứng minh DA là phân giác góc MDN
c)Qua D kẻ đường thẳng song song với MN đường thảng này cắt NB và NC lần lượt tại I và J. Chứng minh D là trung điểm của IJ

Cho phương trình x^2 - mx + m - 2
với x_1, x_2 là nghiệm của phương trình. Tìm m để để biểu thức M= |√x_1 -√x_2 | đạt giá trị nhỏ nhất

Cho P= √x -1/ √x +9. Tìm x là số nguyên lớn nhất để P < 1/2

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của biến cố sau:
E: " Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 11";
F: " Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ";

G: Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 6

Cho parabol (P): y= x^2 và đường thẳng (d) : y= mx +1
A) C/m parabol (P) và(d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ở 2 phía trục tung 
b) Gọi giao điểm (d) và (P) lần lượt tại A( x_1;y_1), B (x_2; y_2) tìm m để : y_1/|x_1| + y_2/|x_2| = 5