a)cho phương trình x^2 - 4x + 3 = 0 (1) .Biết phương trình có 2 nghiệm x_1; x_2, không giải phương trình hãy tính B=1/(5_x1 -2) +1/( x_2^2 +1)

b) cho phương trình x^2 -(a + 2)x +2a = 0 (1) có 2 nghiệm x_1;x_2 thỏa mãn căn x_1 - căn x_2 =2 . Tính tổng nghịch đảo 2 nghiệm

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và M khác C). Đoạn thẳng MD cắt đoạn thẳng OB tại I, đoạn thẳng OC cắt đoạn thẳng AM tại K.

a) Chứng minh tứ giác OBMK nội tiếp.

b) Chứng minh rằng DI. DM = 2R ^ 2

c) Tia phân giác của góc IOM cắt MI tại điểm E. Chứng minh rằng tan ODI = (EI)/(EM)

d) Cho IB =2.IO Tính tỉ số (MB)/(MC)

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại điểm K. Tia KO cắt AB tại điểm M, cắt AC tại điểm N. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Chứng minh tứ giác OHDK nội tiếp và overline AON = overline BHD b) Chứng minh K * D ^ 2 =KB.KC c) Chứng minh OM = ON

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại điểm K. Tia KO cắt AB tại điểm M, cắt AC tại điểm N. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Chứng minh tứ giác OHDK nội tiếp và overline AON = overline BHD b) Chứng minh K * D ^ 2 =KB.KC c) Chứng minh OM = ON

a) Cho phương trình bậc 2 ( ẩn x) : x ^ 2 - ax + a - 2 = 0(1) . Biết phương trình (1) có 2 nghiệm x_{1} x2 thỏa mãn x1 + x2 + 2 x1, x2 = - 1. Tính giá trị biểu thức A = (x_{1} - 2)(x_{2} - 1) + (x_{2} - 2)(x_{1} - 1)

b)Cho phương trình x ^ 2 + ax + b = 0 (1) ẩn x. Phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: a + b =4 và x_{1} = x_{2} ^ 2 + x_{2} Tìm a, b

: Cho biểu thức A = (2 sqrt(x) - 6)/(x - 2 sqrt(x)) - 2/(2 - sqrt(x)) + (sqrt(x) - 3)/(sqrt(x)) và B = (sqrt(x) - 2)/(sqrt(x) + 1) với x > 0 x ≠ 4 1) Tính giá trị của B khi x = 9 2) Rút gọn biểu thức A 3) Tìm các số nguyên x để sqrt(AB) < 2/3