Độ pH của một loại sữa chua là: `pH=-log10^(-4,5)=4,5`

a, `\frac{x^3+1}{x^2+2x+1}*\frac{x^2-1}{2x^2-2x+2}`

`=\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)^2}*\frac{(x-1)(x+1)}{2(x^2-x+1)}`

`=\frac{x-1}{2}`

b, `\frac{x-y}{xy+y^2} - \frac{3x+y}{x^2-xy}* \frac{y-x}{x+y}`

`=\frac{x-y}{y(x+y)} + \frac{3x+y}{x(x-y)}* \frac{x-y}{x+y}`

`=\frac{x-y}{y(x+y)} + \frac{3x+y}{x(x+y)}`

`=\frac{x(x-y)}{xy(x+y)} + \frac{y(3x+y)}{xy(x+y)}`

`=\frac{x^2-xy+3xy+y^2}{xy(x+y)}`

`=\frac{x^2+2xy+y^2}{xy(x+y)}`

`=\frac{(x+y)^2}{xy(x+y)}`

`=\frac{x+y}{xy}`

c, `\frac{2x-2y}{x+y} : \frac{x^2 - y^2}{xy} * \frac{x^2+2xy+y^2}{x}`

`=\frac{2(x-y)}{x+y} * \frac{xy}{(x+y)(x-y)} * \frac{(x+y)^2}{x}`

`=2y`

Gọi số cần tìm là: `ab`  `(0<a\leq 9; 0 \leq b \leq 9)`

Theo bài ra ta có: `2ab2=36ab`

`=>2002+10ab=36ab`

`=>26ab=2002`

`=>ab=77`

Vậy số cần tìm là `77`

Kẻ các đường cao `AE,BF,MG`

Diện tích tam giác `ADM` là:

`SADM =\frac{AE*DM}{2}`  `(cm^2)`

Diện tích tam giác `ABM` là: 

`SABM =\frac{MG*AB}{2}`  `(cm^2)`

Diện tích tam giác `BMC` là:

`SBMC=\frac{BF*MC}{2}`   `(cm^2)`

Vì `AE=BF=MG` và `AB=DM=MC` nên 

`SADM = SABM = SBMC`

`=>SABCD= 3SBMC=3*35=105` `(cm^2)`

Vậy diện tích hình thang `ABCD` là `105cm^2`

a, Ta có: `x^2`\(\ge\)`0`

`=>x^2 + 2015`\(\ge\)`2015`

`=>f(x)` không thể bằng 0

`=>` đa thức `f(x)` vô nghiệm `(đpcm)`

b, Ta có: `h(x)=x^2 + 6x + 10`

`h(x)=(x^2 + 6x + 9) + 1`

`h(x)=(x+3)^2 + 1`

Vì `(x+3)^2`\(\ge\)`0` nên `(x+3)^2 + 1`\(\ge\)`1`

`=>h(x)` không thể bằng 0

`=>` đa thức `h(x)` vô nghiệm `(đpcm)`

Câu 6:

Gọi thời gian ô tô cách M một khoảng bằng `1/2` khoảng cách từ xe máy đến M là: `t(h)` `(t>0)`

Quãng đường ô tô đi được là: `65t(km)`

Quãng đường xe máy đi được là: `40t(km)`

Khoảng cách từ xe ô tô đến M là: `AM-65t=270-65t(km)`

Khoảng cách từ xe máy đến M là: `BM-40t=270-40t(km)`

Ta có: `270-65t=(270-40t)/2`

`=>540-130t=270-40t`

`=>90t=270`

`=>t=3`

`=>` Chọn phương án `A`

Câu 7:

Gọi khối lượng của thanh 1 và thanh 2 lần lượt là: `m_1,m_2(g)` `(m1,m2>0)`

Vì khối lượng và thể thích của 2 thanh tỉ lệ thuận với nhau nên:

`m_1/m_2=12/19`

`=>m_1=m_2*(12/19)`     (*)

Vì thanh thứ 2 nặng hơn thanh thứ nhất `91g` nên:

`m_2-m_1=91` 

Thay (*) vào ta được:

`m_2-m_2*(12/19)=91`

`=>m_2*(7/19)=91`

`=>m_2=247(g)`

`=>m_1=247-91=156(g)`

`=>` Chọn phương án `A`

Bài 2:

c, Dân số Hà Nội năm `2022` tăng số phần trăm so với năm `2018` là:

`(8246-7520)*100/7520=9,7%`

Bài 3: 

a, Xét tam giác `AIB` và `AIC` có:

`AB=AC`

`BI=BC` ( I là trung điểm BC )

`AI` cạnh chung

`=> AIB=AIC(c.c.c)`(đpcm)`

`=> BAI=CAI`  `(đpcm)`

b, Xét tam giác `AHI` và `AKI` có:

`AHI=AKI` `(=90^o)`

`AI` cạnh chung

`HAI=KAI`

`=> AHI=AKI(ch_gn)`

`=>IH=IK` `(đpcm)`

c, Xét tam giác `AEK` và `AFH` có:

`AKE=AHF` `(=90^o)`

`AK=AH` 

`BAC` chung

`=>AEK=AFH(g.c.g)`

`=>EK=FH`

Xét tam giác `HEF` và `KFE` có:

`EHF=FKE` `(=90^o)`

`EF` cạnh chung

`HF=KE`

`=> HEF=KFE(ch_cgv)`

`=>HEF=KFE`

`=>` tam giác `AEF` cân tại `A`

`=> HEF=(180-A)/2`  (1)

Tam giác `AHK` có `AH=AK` nên cân tại `A`

`=> AHK=(180-A)/2` (2)

Từ (1), (2), `=> HEF=AHK`

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên `HK//EF` `(đpcm)`

Gọi số viên bi xanh trong hộp ban đầu là: `x` ( viên )

=> số viên bi đỏ là: `25-x` ( viên )

Xác suất lấy ra được viên bi xanh là: `(x+10)/(25+10)=3/7`

`=> x+10=15`

`=> x=5`

`=> 25-x=20`

Vậy có `20` viên bi màu đỏ

Hiệu lớn nhất có thể của 2 chữ số đó là: `9-0=9`

a, Trích các mẫu và đánh số mẫu) thử

Cho các mẫu thử lần lượt tác dụng với nhau

Vì khi đun nóng (5) thì chỉ có sủi bọt khí màu nên (5) là NaHCO₃

\(2NaHCO_3\underrightarrow{t^o}Na_2CO_3+H_2O+CO_2\uparrow\)

Vì (2) tạo ra 2 kết tủa và 1 kết tủa,bọt khí khi cho tác dụng với 3 dung dịch còn lại nên (2) là Ba(HCO₃)₂

Vì (1) tác dụng với (2),(3) tạo ra 1 kết tủa và 1 kết tủa,bọt khí nên (1) là KHSO₄

Vì (3) tác dụng với Ba(HCO₃)₂ và KHSO₄ tạo 2 kết tủa nên (3) là Ba(OH)₂

Vậy 4 là K₂SO₄

b, 

\(Ba\left(HCO_3\right)_2+Ba\left(OH\right)_2->2BaCO_3\downarrow+2H_2O\)

\(2KHSO_4+Ba\left(HCO_3\right)_2->BaSO_4\downarrow+K_2SO_4+2H_2O+2CO_2\uparrow\)

\(Ba\left(HCO_3\right)_2+2NaHCO_3->BaCO_3\downarrow+Na_2CO_3+2H_2O+2CO_2\uparrow\)

\(K_2SO_4+Ba\left(HCO_3\right)_2->BaSO_4\downarrow+2KHCO_3\)

\(2KHSO_4+Ba\left(OH\right)_2->BaSO_4\downarrow+K_2SO_4+2H_2O\)

\(Ba\left(OH\right)_2+2NaHCO_3->BaCO_3\downarrow+Na_2CO_3+2H_2O\)

\(K_2SO_4+Ba\left(OH\right)_2->BaSO_4\downarrow+2KOH\)

\(2KHSO_4+2NaHCO_3->Na_2SO_4+K_2SO_4+2H_2O+2CO_2\uparrow\)