\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\) ⇒ \(\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{5x}{50}\) = \(\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\) = \(\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}\) = \(\dfrac{28}{14}\)= 2

x = 2.50:5 = 10;    y = 2.6=12;    z =2.42:2= 42

Kết luận (x; y; z) =( 20; 12; 42)

chứng minh với mọi số tự nhiên n thì (n+3)(n+12) chia hết cho 20

Phương pháp phản chứng : 

Giả sử với mọi số tự nhiên n thì (n+3)(n+12) chia hết cho 20 

ta có với n = 1 thì (n+3).(n+12) \(⋮\) 20

              thay n = 1 vào biểu thức (n+3)(n+12) ta có :

                      (1 +3).(1+12) = 52 \(⋮̸\) 20  (trái với giả sử)

Vậy không thể chứng minh (n + 3)(n+12) \(⋮\) 20 \(\forall\) n \(\in\) N

Xem lại đề  bài

 a,  52% - 4,5% : 3

= 52% - 1,5%

= 50,5%

b, 0,2 x 456 x 6 + 0,12 x 2350 + 30,9 x 3 x 4

 (0,2x6) x 456 + 0,12 x 2350 + 30,9 x 12

= 1,2 x 456 + 1,2 x 235 + 1,2 x 309

= 1,2 x ( 456 + 235 + 309)

= 1,2 x ( 691 + 309)

= 1,2 x 1000

= 1 200

Đổi 12m/s = 43,2 km/k

Gọi thời gian ô tô đi hết cả quãng đường là t , t > 0

Quãng đường đầu mà ô tô đã đi là:  43,2 . \(\dfrac{t}{3}\) = 14,4t

Quãng đường còn lại ô tô đã đi là:  32,4 . ( 1- \(\dfrac{1}{3}\))t  = 21,6t

Vận tốc trung bình của ô tô trong suốt thời gian chuyển động là:

( 14,4t + 21,6t) : t = 36 

Kết luận vận tốc trung bình của ô tô trong suốt thời gian chuyển động là:36km/h

1 công nhân xây xong nhà trong : 56 x 21 = 1176 (ngày)

Muốn xây nhà trong 49 ngày cần số công nhân là:

1176 : 49 = 24 (công nhân)

Cần bổ sung thêm số công nhân là: 24 - 21 = 3 (công nhân)

Kết luận muốn xây xong nhà trong 49 ngày cần bổ sung thêm 3 công nhân 

A. 

7dm² 4cm² = 704cm²

\(\dfrac{1}{2}\) ngày   = 12 giờ

8kg 40g = 8040g

B. Tổng bốn số là:  25 x 4 = 100

Gọi quãng đường từ nhà tới trường là x ; x > 0

Thời gian học sinh đi hết nửa quãng đường đầu là: 

\(\dfrac{x}{2}\) : 15 = \(\dfrac{x}{30}\)

Thời gian học sinh đi hết nửa quãng đường sau là:

\(\dfrac{x}{2}\) : 10 = \(\dfrac{x}{20}\)

Vận tốc trung bình của học sinh đó trên cả quãng đường  là:

Áp dụng công thức : v_tb = \(\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\)

          v_{tb =} \(\dfrac{\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{2}}{\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{20}}\) =  \(\dfrac{x}{\dfrac{x}{12}}\) = 12

Kết luận vận tốc trung bình của học sinh đó trên cả quãng đường là: 12km/h

Gọi số học sinh khối 6 là x ( x \(\in\) N)

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}200< x< 400\\x⋮12;15;18\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}200< x< 400\\x\in BC(12;15;18)\end{matrix}\right.\) (1)

12 = 2².3;  15 = 3.5; 18 = 2.3³  \(\Rightarrow\) BCNN(12;15;18)= 2².3³.5= 180

=> BC(12; 15; 18) = { 180; 360; 540; ...}  (2) 

Kết hợp (1) và (2) ta có : x = 360

Kết luận số học sinh khối 6 là 360 học sinh 

-62 + x = -14 + 16

-62 + x = 2

         x  = 2 + 62

          x = 64