Gọi số học sinh lớp 8 A là \(x\) ( \(x\) ∈ N*)

Số học sinh lớp 8 B là : 65 - \(x\)

Số giấy vụn lớp 8 A thu được : 5\(x\)

Số giấy vụn lớp 8 B thu được: 7 \(\times\) ( 65 - \(x\)) = 455 - 7\(x\)

Theo bài ra ta có: 5\(x\) + 455 - 7\(x\) = 383

                                      455 - 2\(x\) = 383

                                               2\(x\) = 455 - 383 

                                               2\(x\) = 72

                                                \(x\) = 72: 2

                                                \(x\) = 36 

Số học sinh lớp 8 B là : 65 - 36 = 29 ( học sinh)

Kết luận:... 

Gọi thời gian đi và về của người đó lần lượt là: t₁ và t₂ (t₁, t₂ >0)

Vận tốc lúc về là:  40 + 5 = 45 (km/h)

Cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ta có

               \(\dfrac{t_1}{t_2}\) = \(\dfrac{v_2}{v_1}\) = \(\dfrac{45}{40}\) = \(\dfrac{9}{8}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{t_1}{9}\) = \(\dfrac{t_2}{8}\) 

         đổi 30 phút = 0,5      t₂ - t₁ = 0,5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                 \(\dfrac{t_1}{9}\) = \(\dfrac{t_2}{8}\) = \(\dfrac{t_1-t_2}{9-8}\) = \(\dfrac{0,5}{1}\) = 0,5

                  t₁ = 0,5 x 9 = 4,5

  Quãng đường AB dài : 40 x 4,5 = 180 (km)

Kết luận Quãng đường AB dài 180 km

Đây là dạng toán tổng tỉ có sự thay đổi lúc sau của tiểu học em ạ.

Họ cho tỉ số lúc sau em cần tổng lúc sau rồi từ đó em tính được hai số lúc sau, cuối cùng em tính được hai số lúc đầu. Toán tiểu học thì giải đúng phương pháp tiểu học.

     Khi thêm vào số bé 24 đơn vị thì tổng hai số lúc sau là:

                     198 + 24 =  222

     Tỉ số hai số lúc sau : \(\dfrac{2}{3}\)

       Số bé lúc sau :  222 : ( 2 + 3) x 2 = \(\dfrac{444}{5}\)

       Số bé lúc đầu : \(\dfrac{444}{5}\) - 24 = \(\dfrac{324}{5}\)

      Số lớn lúc đầu : 198 - \(\dfrac{324}{5}\) = \(\dfrac{666}{5}\)

      Đáp số:.....

    \(\dfrac{5}{9}\): \(\dfrac{4}{7}\) + \(\dfrac{13}{19}\) \(\times\) \(\dfrac{7}{4}\)

= \(\dfrac{5}{9}\) \(\times\) \(\dfrac{7}{4}\) + \(\dfrac{13}{19}\) \(\times\) \(\dfrac{7}{4}\)

= \(\dfrac{7}{4}\) \(\times\) ( \(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{13}{19}\))

= \(\dfrac{7}{4}\) \(\times\) ( \(\dfrac{95}{171}\) + \(\dfrac{117}{171}\))

= \(\dfrac{7}{4}\) \(\times\) \(\dfrac{212}{171}\)

= \(\dfrac{371}{171}\)