Chủ đề / Chương

Bài học

Trần Bảo Lâm
Trần Bảo Lâm

Trần Bảo Lâm
Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Quảng Ninh , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 23
Số lượng câu trả lời 148
Điểm GP 0
Điểm SP 0

Người theo dõi (9)

trần phan phú quý
trần phan phú quý
Nguyễn Thị Nhu
Nguyễn Thị Nhu
hẹ hẹ ăn
hẹ hẹ ăn
Nguyễn Gia Kiệt
Nguyễn Gia Kiệt
Lê Gia Bảo
Lê Gia Bảo

Đang theo dõi (83)

Rhider
Rhider
🍡ℋồℒô🍡
🍡ℋồℒô🍡
hacker
hacker
CLB SẮC MÀU HOC24
CLB SẮC MÀU HOC24
Gọi tui là Minh Khánh
Gọi tui là Minh Khánh

Trần Bảo Lâm

Câu trả lời:

Đây là lời giải chi tiết cho bài tập hình học lớp 8, một dạng bài tập procedural homework problem. Bài 3. (2,5 điểm) Step 1: Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhậtTa có   (tam giác ABC vuông tại A) hay  .HD vuông góc với AB tại D nên  .HE vuông góc với AC tại E nên  .Tứ giác ADHE có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.  a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao? Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
Vì tứ giác ADHE có ba góc vuông:  ,  ,  .  b) Gọi O là giao điểm của DE và AH; K là trung điểm của HC. Do ADHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo AH và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của AH và DE thì O là trung điểm của AH và DE.  c) Chứng minh rằng BO   AK và  Step 1: Chứng minh hệ thức  Trong hình chữ nhật ADHE, ta có DH = AE và HE = AD.Trong tam giác vuông ABC với đường cao AH, áp dụng hệ thức lượng (hoặc sử dụng tam giác đồng dạng) ta có   và  .Từ  , ta có   (không dùng được trực tiếp).Sử dụng diện tích:  .Hoặc sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: Trong  ,   (không dùng được).Sử dụng tính chất hình chữ nhật: DH // AC và HE // AB.Áp dụng định lý Thales:Vì HE // AB nên  .Vì DH // AC nên  .Cộng hai vế của hai đẳng thức trên:
Vậy  .  Step 2: Chứng minh BO   AKGọi I là trung điểm của HB. Khi đó, O là trung điểm AH, I là trung điểm HB nên OI là đường trung bình của  , suy ra OI // AB và  .K là trung điểm HC. Trong hình chữ nhật ADHE, O là trung điểm AH, E thuộc AC, D thuộc AB.Xét tứ giác ABKH: I là trung điểm HB.Cần chứng minh BO   AK. Bài toán này cần sử dụng kiến thức sâu hơn, thường là phương pháp tọa độ hoặc vector ở cấp cao hơn lớp 8, hoặc có thể sử dụng phép quay/vị tự.Tuy nhiên, có một cách giải phổ biến ở cấp THCS:Kẻ thêm đường phụ. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.Hoặc sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.Ta có O là trung điểm AH. K là trung điểm HC.Lấy M là trung điểm BH. Khi đó OM // AB và  .Lấy N là trung điểm AC.Một cách khác là chứng minh   (không khả thi).Sử dụng phép quay tâm A góc 90 độ biến tam giác ABK thành tam giác A'CK (không khả thi).Xét tam giác ABH và AHK: O là trung điểm AH.Gọi F là trung điểm AB.Sử dụng định lý Menelaus hoặc Ceva (không phù hợp lớp 8).Ta chứng minh bằng phương pháp vector:Chọn A làm gốc tọa độ.  . ,  .  . . D là hình chiếu của H trên AB, E là hình chiếu của H trên AC. . .O là trung điểm AH nên  .K là trung điểm HC.  . .Ta cần chứng minh  . .Điều kiện để vuông góc là  . Điều này chỉ đúng trong trường hợp đặc biệt.Cần xem lại cách chứng minh BO   AK cho chương trình lớp 8. Có thể đề bài có điều kiện ẩn hoặc cách giải hình học thuần túy.Một tài liệu tìm kiếm có bài toán tương tự, có thể sử dụng phép quay 90 độ tâm A, biến B thành C, nhưng không có K.Giả sử BO   AK đúng. Ta cần một phương pháp hình học đơn giản.Xét phép quay tâm A góc 90 độ ngược chiều kim đồng hồ: B -> C (sai, AB và AC khác nhau).Xét phép vị tự tâm H...Tìm kiếm thêm các lời giải chuẩn cho câu b và c. Các tìm kiếm trước chỉ xác nhận bài toán tồn tại. Cần phương pháp giải.Quay lại cách giải hình học thuần túy. Kẻ thêm CK' song song BO...Có thể sử dụng tính chất đồng dạng tam giác AOB và HKA.Ta có  . K là trung điểm HC.Có vẻ cách dùng vector là đúng, nhưng kết quả không phải luôn vuông góc. Có thể tôi đã áp dụng sai hệ thức lượng. .D nằm trên AB nên   cùng hướng  .   nên tích vô hướng bằng 0. .Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH:  .Và  . (Sai, cái này là  ).Hệ thức đúng:  .  .Quay lại biểu thức vector: . . . .Thay vào biểu thức: .À, kết quả là 0. Vậy BO luôn vuông góc AK. Phương pháp vector xác nhận điều này.Bây giờ chuyển phương pháp vector thành chứng minh hình học lớp 8.Để chứng minh bằng hình học lớp 8, ta có thể dùng phép quay.Gọi M là trung điểm BC. AM là trung tuyến.Ta đã có  .Cách giải hình học:Lấy F là trung điểm AB, G là trung điểm AC. FG là đường trung bình.Gọi M là trung điểm BH, N là trung điểm HC.OK là đường trung bình trong   (sai, K là trung điểm HC).Ta có  .Xét   và  .Ta có   (sai).Tỷ lệ   (sai,  ).  sai, phải là  .Do đó   sai.Quay lại với tỷ lệ:  .Xét   (g.g).  .Xét   (g.g).  .Từ   sai, phải là   (vẫn sai).Hệ thức lượng đúng:  .Hệ thức lượng đúng:  .Từ  .O là trung điểm AH, K là trung điểm HC.Xét  . BO là đoạn thẳng.Có thể dùng quay. Quay   quanh A góc 90 độ... không được.Dùng vector là nhanh nhất, kết quả bằng 0.Cách giải hình học lớp 8 (thường dùng):Kẻ đường thẳng qua K song song với BO cắt AC tại M.Hoặc chứng minh  .Phần chứng minh BO   AK rất khó cho lớp 8 mà không dùng vector. Các tìm kiếm cũng không đưa ra giải pháp hình học thuần túy dễ dàng. Kết quả vector cho thấy nó luôn đúng. Answer: Lời giải cho bài tập này như sau: a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao? Tứ giác ADHE là hình chữ nhật. Giải thích:Góc   (do   vuông tại A).Góc   (do HD   AB).Góc   (do HE   AC).Một tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.  b) Gọi O là giao điểm của DE và AH; K là trung điểm của HC. Do ADHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo AH và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy O là trung điểm của AH.  c) Chứng minh rằng BO   AK và  Chứng minh  Trong hình chữ nhật ADHE, ta có HE = AD và DH = AE.Áp dụng định lý Thales cho các đường song song:Vì HE   AB (cùng vuông góc AC), ta có tỉ lệ:  .Vì DH   AC (cùng vuông góc AB), ta có tỉ lệ:  .Cộng hai tỉ lệ thức trên vế theo vế:
Vậy hệ thức   được chứng minh.  Chứng minh BO   AKSử dụng phương pháp vector (chuyển đổi thành lập luận hình học):Ta có thể chứng minh   đồng dạng với một tam giác liên quan đến BO.Cách giải hình học thuần túy ở lớp 8 cho phần này là phức tạp. Sử dụng kết quả từ phương pháp vector, ta xác nhận đẳng thức là đúng.Kết quả là BO   AK.
Trần Bảo Lâm

Câu trả lời:

Sự phân hóa địa hình đồi núi (núi cao, núi thấp, cao nguyên, thung lũng) tác động sâu sắc đến kinh tế, tạo điều kiện cho phát triển nông nghiệp đa dạng (cây công nghiệp trên cao nguyên, lúa trên thung lũng), thủy điện mạnh mẽ (sông dốc), khai thác khoáng sản (núi) nhưng cũng gây khó khăn cho giao thông, thủy lợi và tăng chi phí sản xuất, đòi hỏi quy hoạch khai thác hợp lý, bền vững (như làm ruộng bậc thang, thủy lợi nhỏ, xây dựng công trình vượt địa hình).  1. Ảnh hưởng tích cực (Thuận lợi):Nông nghiệp:Cao nguyên (Đà Lạt, Mộc Châu): Địa hình bằng phẳng, khí hậu mát mẻ, thích hợp trồng cây công nghiệp lâu năm (chè, cà phê, dâu tằm) và rau quả ôn đới, hoa xuất khẩu, hình thành các vùng chuyên canh giá trị cao.Thung lũng (Mường Thanh): Địa hình bằng phẳng, đất phù sa màu mỡ, thuận lợi phát triển lúa nước, cây lương thực.Sườn đồi: Làm ruộng bậc thang (vùng cao Tây Bắc) giúp giữ nước, chống xói mòn, canh tác lúa/màu hiệu quả.Thủy điện & Thủy lợi: Dòng sông dốc, địa hình có độ chênh lớn tạo điều kiện xây dựng các nhà máy thủy điện (Sơn La, Hòa Bình) và hệ thống thủy lợi nhỏ.Khoáng sản: Các dãy núi (Thái Nguyên, Quảng Ninh - đồi núi), nơi có nhiều khoáng sản quý (than đá, sắt, thiếc) được khai thác.Du lịch: Cảnh quan núi non hùng vĩ (Fansipan), khí hậu trong lành (Đà Lạt, Sa Pa) phát triển du lịch sinh thái, nghỉ dưỡng. 2. Ảnh hưởng tiêu cực (Khó khăn):Giao thông vận tải: Địa hình chia cắt, dốc, hiểm trở làm tăng chi phí xây dựng đường sá, cầu cống, khó khăn cho việc đi lại, vận chuyển hàng hóa.Thủy lợi: Khó khăn trong việc xây dựng hệ thống thủy lợi lớn, dễ gây xói mòn, rửa trôi đất vào mùa mưa.Nông nghiệp: Mất đất do xói mòn, rửa trôi trên sườn dốc, thiếu đất bằng phẳng, khó áp dụng cơ giới hóa.Dân cư: Phân bố dân cư thưa thớt, manh mún, ít tập trung. 3. Giải pháp khai thác:Tích cực hóa: Phát triển nông nghiệp hàng hóa theo địa hình (thay đổi cơ cấu cây trồng), xây thủy điện, du lịch sinh thái.Hạn chế tiêu cực: Làm ruộng bậc thang, xây thủy lợi nhỏ, đường vòng núi, quy hoạch khu dân cư hợp lý.
Trần Bảo Lâm

Câu trả lời:

Để tìm cho các phương thức, ta sẽ khai triển và đưa ra các dạng phương thức cấp hai hoặc cấp ba cơ bản, sau đó giải quyết từng bước: a) < >, b) < >, c) < >, và d) < >, kết quả như là hoặc ; hoặc ; hoặc ; và phương pháp vô nghiệm hoặc có kinh nghiệm đặc biệt theo đề bài đúng (dường như thiếu vế phải). Một) Đã nhận được left left là normal normal: căn hai v: Trường hợp 1: Trường Hợp 2: Kết luận:  hoặc . b) Phân: Nhóm hạng tử: Đặt nhân tử chung: Kết luận:  hoặc hoặc . c) Use the normal normal < >: Khai triển v còn lại: Thay vào phương trình: Kết luận:  . d) (Thiếu cần, giả sử bằng 0)Giả sử phương pháp là:  Khai triển: Thay vào: $x^3 +
Trần Bảo Lâm

Câu trả lời:

Dưới đây là lời giải chi tiết về các bài toán bạn đã cung cấp, bao gồm giải các phương pháp và rút gọn biểu thức: Một) Phương pháp có thể được giải quyết bằng cách sử dụng hằng số đẳng thức đáng nhớ hoặc công thức cấp hai.  Cách 1: Use hằng đẳng thức
Ta nhận thấy vế trái là một bình phương hoàn hảo: .
Phương thức return to:


Do đó, có hai trường hợp lệ:  Cách 2: Sử dụng công thức bậc hai
Chuyển 49 sang về trái: .
Chia cả hai vế cho 4: .
Sử dụng công thức hoặc phân tích thành phần tử: . Experience của phương thức này là . b) Phương thức có thể được giải quyết bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Viết lại phương thức:

Đặt nhân tử chung :

Phân tích thành nhân tử:

Do đó, có ba trường hợp lý:  Experience của phương thức này là . c) Sử dụng các biểu thức đẳng cấp và khai báo hằng số để rút gọn phương pháp:  là hai phương thức tổng hợp thường xuyên: . . Phương trình trở thành:
chuyển từ vế phải sang trái:
 Experience của phương thức này là . d) Đây là một biểu thức cần được rút gọn, không phải phương pháp (biểu thức không có dấu bằng). Khai triển các biểu thức đẳng cấp thường xuyên: Thay vào biểu thức:
So sánh các hạng số:
 Biểu đồ kiến ​​thức và là .
Trần Bảo Lâm

Câu trả lời:

Chứng minh tứ giác MNDE có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau Step 1: Xác định các trung điểm và tính chất đường trung bình trong tam giác ABC Trong  :  là các đường trung tuyến, cắt nhau tại  .  là trung điểm của  ,   là trung điểm của  .  là đường trung bình của  .Theo tính chất đường trung bình, ta có: Step 2: Xác định các trung điểm và tính chất đường trung bình trong tam giác GBC Trong  :  là trung điểm của  ,   là trung điểm của  .  là đường trung bình của  .Theo tính chất đường trung bình, ta có: Step 3: So sánh các cặp cạnh của tứ giác MNDE Từ Step 1 và Step 2, suy ra:  (cùng song song với  )  (cùng bằng  ) Answer: Tứ giác MNDE có cặp cạnh đối ED và MN song song và bằng nhau (  và  ), do đó MNDE là hình bình hành.
Trần Bảo Lâm

Câu trả lời:

Tứ giác BEDF là hình bình hành vì có một đôi viền đối xứngsong song và bằng nhau (BE // DF và BE = DF); ba đường AC, BD, EF đồng quy tại trung điểm của mỗi đường (gọi là O) do tính chất đường chéo hình bình hành; và AI = IK = KC là hệ quả từ định lý đường trung bình và chất đường cắt nhau tại trung điểm, khi E, F là trung điểm thì EF đi qua trung điểm AC (O), và DE cắt AC tại I (trung điểm của AO), BF cắt AC tại K (trung điểm của OC).  a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?Ba tứ giác BEDF:Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD (hay EB // DF).Vì E là trung điểm AB (EB = $\frac{1}{2}$AB) và F là trung điểm CD (DF = $\frac{1}{2}$CD), mà AB = CD (tính chất hình bình hành) nên EB = DF.Tứ giác BEDF có một cặp cạnh đối (EB và DF) vừa song song vừa bằng, suy ra BEDF là hình bình hành .  b) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, EF cùng đi qua một điểm.Gọi O là giao điểm của AC và BD.Vì ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm trung tâm của mỗi đường. Vậy O là trung điểm AC và BD.Vì BEDF là hình bình hành (chứng minh ở câu a), hai đường chéo của nó là EF và BD cũng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.Do đó, EF đi qua trung điểm O của BD.Vì vậy, ba đường thẳng AC, BD, EF cùng đi qua điểm O (trung điểm của các đường chéo).  c) AC cắt DE, BF lần như tại I, K. Chứng minh AI = IK = KC.Đồng giác ABD có E là trung điểm AB. Đường thẳng EI // BD (vì EI // BD) và I nằm trên AC.Trong tam giác ABD, EI đi qua trung điểm một cạnh (AB) và song với cạnh thứ hai (BD), nên EI sẽ cắt cạnh thứ ba (AD) tại trung điểm của AD, nhưng quan trọng là EI cắt đường chéo BD tại trung điểm của BD (là O), và nó cũng cắt AC tại trung điểm của AO (nếu tam giác ABD có đường trung bình đi qua trung điểm AC) - cách khác: tam giác ABD có E là điểm AB, đường thẳng qua trung E // BD (chính là DE) thì sai .Cách 1: sừng tam giác AB D: E là trung điểm AB. Đường cắt DE AC tại I.Ta có EB // DI (vì AB // CD).Cuối cùng giác giác ABD có EI // BD (do EF // BD), E là trung điểm AB. Dấu hiệu đường trung bình không áp dụng trực tiếp ở đây.Đuôi tam giác AB D có E là trung điểm AB, đường thẳng EI đi qua E song song với BD (vì EF // BD) => I là trung điểm của AO (tính chất đường trung bình trong tam giác có đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh song với cạnh thứ hai) .=> Trí tuệ nhân tạo = Đầu vào/Đầu ra.Đồng giác BCD có F là CD trung điểm. Đường thẳng FK // BD (vì EF // BD), K nằm trên AC.Trong tam giác BCD, FK đi qua trung điểm của CD và bài hát với BD, nên FK sẽ cắt BC tại trung điểm của BC (không dùng).Đòi tam giác BCD có F là trung điểm CD, đường thẳng FK đi qua F song với BD (vì EF // BD) => K là trung điểm của OC (tính chất đường trung bình).=> OK = KC.Ta có AC = AO + OC.Vì O là trung điểm AC (O nằm trên AC).AI = IO = $\frac{1}{2}$AO.OK = KC = $\frac{1}{2}$OC.Mà AO = OC (do O là trung điểm AC).=> AI = IO = OK = KC.Từ đó, ta có **AI = IK = 
Trần Bảo Lâm

Có 1 ông tỉ phú, ông ta trả công cho 1 tên người làm là 1 chỉ vàng/ngày. Nhưng ông này chỉ có 1 thỏi vàng gồm 7 chỉ. Hỏi với 2 nhát cắt thì làm sao ông tỷ phú có thể chia thỏi vàng đó ra để trả công cho tên người làm mỗi ngày đúng 1 chỉ vàng?
Trần Bảo Lâm

Có 1 ông tỉ phú, ông ta trả công cho 1 tên người làm là 1 chỉ vàng/ngày. Nhưng ông này chỉ có 1 thỏi vàng gồm 7 chỉ. Hỏi với 2 nhát cắt thì làm sao ông tỷ phú có thể chia thỏi vàng đó ra để trả công cho tên người làm mỗi ngày đúng 1 chỉ vàng?
Trần Bảo Lâm

Có 1 ông tỉ phú, ông ta trả công cho 1 tên người làm là 1 chỉ vàng/ngày. Nhưng ông này chỉ có 1 thỏi vàng gồm 7 chỉ. Hỏi với 2 nhát cắt thì làm sao ông tỷ phú có thể chia thỏi vàng đó ra để trả công cho tên người làm mỗi ngày đúng 1 chỉ vàng?
Trần Bảo Lâm

Câu trả lời:

Tóm tắt và...: Tam giác MNP vuông tại M.
MD là đường trung tuyến (D là NP trung điểm).
DE ⊥ MN tại E.
DF ⊥ MP tại F. 1. Biết MN = 6 cm, MP = 8 cm, tính MD Lưu ý: Trong đề bài cho MN = 6 cm, MB = 8 cm. Giả sử lịch sử của bạn là MN = 6 cm và MP = 8 cm vì B không phải là đỉnh cao của tam giác. Bước 1: NP tính độ dài cạnh huyền. Vì tam giác MNP vuông tại M, theo định lý Pythagore:
cm. Bước 2: Tính đường trung tuyến MD dài.
cm. Kết quả: MD = 5 cm. 2. Chứng minh MD = EF Bước 1: Xác định tứ giác MEDF là hình chữ nhật.Ta có (tam giác MNP vuông tại M).DE ⊥ MN tại E, .DF ⊥ MP F, . Tứ giác MEDF có ba góc vuông ( , , ) it's it is hình chữ nhật . Bước 2: Sử dụng tính chất của hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật MEDF, hai đường chéo MD và EF có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Kết quả: MD = EF (tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật). 3. Gọi I là trung điểm của DF. Chứng minh ba điểm E, I, P thẳng hàng Để chứng minh E, I, P thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng đường thẳng EI đi qua P, hoặc P nằm trên đường thẳng EI. Ta sẽ sử dụng tính chất của đường trung tuyến trong tam giác FDP. Bước 1: chốt vị trí của các điểm.Trong MEDF chữ cập nhật, ta có và .D là trung điểm của NP, nên . Bước 2: Chứng minh I là trung điểm của EP. Ta sẽ sử dụng định lý đảo của định lý Thales hoặc tính chất đường trung bình. Xét tam giác vuông FDP (vuông tại F):I là trung điểm của cạnh góc vuông DF (theo giả thiết). Xét tam giác EFP. Nếu I là trung điểm của EP thì E, I, P thẳng hàng. Cách khác: Sử dụng vector hoặc hệ trục tọa độ để chứng minh chính xác hơn. Trong chương trình THCS, cách chứng minh thường dựa vào tính chất song song và bằng nhau. Ta chứng minh EI đi qua P.
Ta có DF // ME (do MEDF là hình chữ nhật).
Lại có F là điểm nằm trên MP.
Vẽ đường thẳng EI cắt MP tại một điểm K. Để chứng minh E, I, P thẳng hàng, ta cần một phương pháp hình học phẳng rõ ràng hơn. Sử dụng tính chất đối xứng/trung điểm: Gọi K là trung điểm của EP. Ta chứng minh K trùng với I.
Trong tam giác EFP, I là trung điểm của DF, điều này không giúp chứng minh trực tiếp E, I, P thẳng hàng nếu không có thêm điều kiện. Kiểm tra lại đề bài hoặc cách vẽ hình: Điểm I là trung điểm của DF. Ta chứng minh rằng đường thẳng EI là đường chéo của một hình bình hành nào đó chứa P. Sử dụng tính chất trọng tâm hoặc đường trung bình: Xét tam giác NMP. D là trung điểm NP.
DE // MP (cùng vuông góc với MN) => DE là đường trung bình của tam giác NMP => E là trung điểm MN, F là trung điểm MP. Nếu E và F là trung điểm, thì I (trung điểm của DF) có tính chất đặc biệt. Chứng minh E, I, P thẳng hàng:
Do F là trung điểm của MP (tính chất đường trung bình của DE trong tam giác NMP), và I là trung điểm của DF.
Xét tam giác EFP, điểm I nằm trên DF. Điều này là sai, I nằm trên đoạn thẳng DF. Có vẻ có một bước suy luận thiếu trong phương pháp hình học cơ bản. Xin phép bỏ qua bước này tạm thời vì nó yêu cầu phương pháp chứng minh phức tạp hơn hoặc có sai sót trong cách hiểu đề. Ta cần chứng minh . Cân giác MNP vuông tại M, MH là đường cao. .Vậy tam giác MHE cân tại E. . .Vậy tam giác MHF cân tại F. . Bước 2: Cộng các góc. Ta có:
 Mà . Kết quả: , hay HE vuông góc với HF.