Cho đường tròn (O, R), vẽ dây DE=R căn 3. Kẻ OI vuông góc DE tại I.

1) Dùng tỉ số lượng giác hãy tính góc DOI . Từ đó suy ra góc DOE.

2) Tính OI theo R. (GV hướng dẫn học sinh vẽ dây cung có độ dài R căn 3).

Cho đường tròn (O; 5 cm), dây BC = 6 cm. Hãy tính khoảng cách từ tâm đến dây BC.

(Gợi ý: Kẻ OK vuông góc BC tại K).

Từ A ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm).Vẽ dây BD của (O) sao cho BD song song với AO.

I) Chứng minh: OA vuông góc BC.

2) Chứng minh: ba điểm C, O, D thẳng hàng.

3) AD cắt (O) tại E, AO cắt BC tại H. Chứng minh: HB là tia phân giác của góc EHD.

Cho (O) đường kính AB. Lấy điểm H trên OB (H khác O và B). Trên đường vuông góc với OB tại H, lấy M ngoài (O), MA cắt (O) tại C, MB cắt (O) tại D.

1) Tính: góc ACB, góc ADB .

2) MH cắt BC tại I. Chứng minh: A, I, D thẳng hàng.

3) Chứng minh: M, C, I, D cùng nằm trên một đường tròn.

4) Gọi E là trung điểm của MI. Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O).

Từ A ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm).

BD của (O) sao cho BD song song với AO.

I) Chứng minh: OA vuông góc BC.

2) Chứng minh: ba điểm C, O, D thẳng hàng.

3) AD cắt (O) tại E, AO cắt BC tại H. Chứng minh: HB là tia phân giác của góc EHD.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 9 cm.

1) Tính BC, góc B,góc C.

2) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD.

3) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF.

Cho tam giác DEF vuông tại D, DK là đường cao. Cho DF = 24 cm; EF = 25 cm.

1) Tính DE và DK.

2) Tính số đo góc E, góc F và tính độ dài của KE, KF.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Cho AB = 6 cm; AC = 8 cm.

1) Tính BC và AH.

2) Tính số đo góc B,góc C và tính độ dài của HB, HC.