\[
(2001 + 2002 + \ldots + 2009) - (21 + 32 + 43 + \ldots + 98 + 100)
\]
\[
S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)
\]
Với \( n = 9 \), \( a_1 = 2001 \), và \( a_n = 2009 \):
\[
S = \frac{9}{2} \times (2001 + 2009) = \frac{9}{2} \times 4010 = 18045
\]
\[
a_n = 100 \implies 21 + 11(n-1) = 100 \implies 11(n-1) = 79 \implies n-1 = \frac{79}{11} \implies n = 8
\]
\[
S = \frac{8}{2} \times (21 + 100) = 4 \times 121 = 484
\]
\[
18045 - 484 = 17561
\]
Chữ số tận cùng là \(1\).
\[
(12 + 23 + 34 + \ldots + 89 + 100) \times 91 \times 73 \times 55 \times 37 \times 19
\]
\[
a_n = 100 \implies 12 + 11(n-1) = 100 \implies 11(n-1) = 88 \implies n-1 = 8 \implies n = 9
\]
\[
S = \frac{9}{2} \times (12 + 100) = \frac{9}{2} \times 112 = 504
\]
\[
4 \times 91 \times 73 \times 55 \times 37 \times 19
\]
- \(91\) có chữ số tận cùng là \(1\).
- \(73\) có chữ số tận cùng là \(3\).
- \(55\) có chữ số tận cùng là \(5\).
- \(37\) có chữ số tận cùng là \(7\).
- \(19\) có chữ số tận cùng là \(9\).
- \(4 \times 1 = 4\)
- \(4 \times 3 = 12\) (chữ số tận cùng là \(2\))
- \(2 \times 5 = 10\) (chữ số tận cùng là \(0\))
Khi một tích có chữ số tận cùng là \(0\), thì chữ số tận cùng của toàn bộ tích sẽ là \(0\).