\(a,2000^{2018}=\overline{....0}\)

\(b,2001^{2019}=\overline{....1}\)

\(c,1234^{5678}=\left(\overline{...4}\right)^{2.2839}=\overline{....6}\)

Ta có: \(4^1=\overline{..4};4^2=\overline{...6};4^3=\overline{...4};4^4=\overline{...6};.....\)

\(=>\) số có tận cùng là `4` mũ lẻ thì sẽ có tận cùng là `4`, còn mũ chẵn sẽ có tận cùng là `6`

\(d,2018^{2017}=\left(\overline{...8}\right)^{4.504+1}=\overline{...8}\)

Ta có: \(8^1=\overline{..8};8^2=\overline{...4};8^3=\overline{...2};8^4=\overline{...6};.....\)

\(=>\) số có tận cùng là `8` có số mũ là `4k+1` thì có tận cùng là `8`

mũ `4k+2` thì có tận cùng là `4`

mũ `4k+3` thì có tận cùng là `2`

mũ `4k` thì có tận cùng là `6`

\(a,f\left(x\right)=-x-5x^2=-x\left(1+5x\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\1+5x=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{5}\end{matrix}\right.\)

`=>` Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;\dfrac{-1}{5}\right\}\)

\(b,f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}.\left(x-5\right)-\dfrac{1}{6}\left(x-7\right)=\dfrac{x}{3}-\dfrac{5}{3}-\dfrac{x}{6}+\dfrac{7}{6}=\dfrac{x}{6}-\dfrac{1}{2}=0\)

\(=>\dfrac{x}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(=>x=3\)

\(=>S=\left\{3\right\}\)

\(c,f\left(x\right)=2x.\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)-26=2x^2-10x-2x^2-3x-26=-13x-26=0\)

\(=>-13x=26\)

\(=>x=-2\)

\(=>S=\left\{-2\right\}\)

Gọi số cần tìm là: \(\overline{abc}\)  \(\left(0< a\le9;0\le b,c\le9\right)\)

Theo bài ra , ta có:

\(\overline{abc6}=\overline{abc}+1761\)

\(=>10\overline{abc}+6=\overline{abc}+1761\)

\(=>9\overline{abc}=1755\)

\(=>\overline{abc}=195\)

`=>` số cần tìm là `195`

\(16^4.2^7=\left(2^4\right)^4.2^7=2^{16}.2^7=2^{23}\)

\(20,\) 

\(2x-\dfrac{2}{3}-7x=\dfrac{3}{2}-1\)

\(=>-5x=\dfrac{7}{6}\)

\(=>x=\dfrac{-7}{30}\)

\(22,\)

\(\dfrac{-5}{3}x=\dfrac{7}{10}x+\dfrac{5}{6}\)

\(=>\dfrac{71}{30}x=\dfrac{5}{6}\)

\(=>x=\dfrac{25}{71}\)

`23,`

\(2x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}x\)

\(=>\dfrac{5}{2}x=\dfrac{13}{12}\)

\(=>x=\dfrac{13}{30}\)

`24,`

\(\dfrac{5}{6}+3x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}x\)

\(=>\dfrac{7}{2}x=\dfrac{-1}{6}\)

\(=>x=\dfrac{-1}{21}\)

`25,`

\(3x-\dfrac{5}{3}=x+\dfrac{1}{4}\)

\(=>2x=\dfrac{23}{12}\)

\(=>x=\dfrac{23}{24}\)

`26,`

\(3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=x\)

\(=>x=3.\dfrac{-1}{6}=>x=\dfrac{-1}{2}\)

`27,`

\(\left(x+2\right)-4\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{2}x\)

\(=>-3x+3=\dfrac{1}{2}x\)

\(=>\dfrac{7}{2}x=3\)

\(=>x=\dfrac{6}{7}\)

a,Theo bài ra, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2Z+N=28\\N=10\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}Z=E=9\\N=10\end{matrix}\right.\)

b,

,

c, Tên: Fluorine ( F )

\(m_F=9+10=19\left(amu\right)\)

\(\left(-2+10\right)\left(-5\right)=8\left(-5\right)=-40\)

Gọi thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc cách nhau 20km là: `t(h)`  `(t>0)`

Quãng đường xe 1 đi đc trong `t(h)` :

\(S_1=v_1.t=30t\left(km\right)\)

Quãng đường xe 2 đi đc trong `t(h)`

\(S_2=v_2.t=10t\left(km\right)\)

Xét `2TH`

`TH1:` 2 cách nhau `20km` trước khi gặp nhau

Ta có: \(S_1+S_2+20=60\)

\(=>30t+10t=40\)

\(=>t=1\left(h\right)\)

`=>` sau `1h` thì 2 ô tô cách nhau `20km`

`TH2:` 2 ô tô cách nhau `20km` sau khi gặp nhau

Ta có: \(S_1+S_2=60+EF\)

\(=>30t+10t=80\)

\(=>t=2\left(h\right)\)

`=>` Sau `2h` thì 2 xe cách nhau `20km`

\(\left(-2+10\right).\left(-5\right)=\left(-8\right)\left(-5\right)=40\)