Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R . C là trung điểm của OA , vẽ dây MN vuông góc với OA tại AC.K là điểm di đọng trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN .

a, CM : tứ giác BCHK nội tiếp

b , CM : △AMH∼△AKM

Một hộp có chứa 10 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 10 và 5 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 11 đến 15 . Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với quả cầu được chọn ra. Sau đó, tính xác suất của mỗi biến cố sau:

C:"Qủa cầu lấy được màu đỏ hoặc ghí số chia hết cho 3"

Một hộp có chứa 10 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 10 và 5 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 11 đến 15 . Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với quả cầu được chọn ra. Sau đó, tính xác suất của mỗi biến cố sau:

B:"quả cầu lấy được ghi số không nhỏ hơn 10

CHO (P):y=x²

(d):y=(2m-1)x-m²+5

Tìm tọa độ giao điểm của (d)và (P) khi m=1

Cho pt  x²-2(m+1)x +2m =0 (1)

Goị x_1,x₂ là 2 nghiệm của pt (1) . Tìm m để:

x₁,x₂là độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{5}\)

x₁+\(\dfrac{1}{x_1}\)+x₂+\(\dfrac{1}{x_2}\)

Cho ▲ABC có AB=12cm,AC=16cm,BC=20cm

Tính chu vi và diện tích đường tròn ngoại tiếp ▲ABC

Cho (P):y=\(-\dfrac{1}{2}\)

       (d):y=kx-k-2(k là tham số)

a)Tìm k để (d) và (P) cùng đi qua gốc tọa độ O