Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Chưa có thông tin , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 12
Số lượng câu trả lời 303
Điểm GP 22
Điểm SP 0

Người theo dõi (9)

Hoài An nek =33
nguyễn
Phan Minh Huyền
Nguyễn Văn Duy
Khôi Nguyênx

Đang theo dõi (3)


Câu trả lời:

 

a) Gọi M là trung điểm của BC. Điểm M có tọa độ là trung bình của tọa độ hai điểm B và C.
   Tọa độ điểm B: Giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng trung tuyến từ C, giải hệ phương trình:
   \[
   \begin{cases}
   3x - y + 1 = 0 \\
   2x - y + 5 = 0
   \end{cases}
   \]
   Tìm B(15/7; 88/7).
   Do B(15/7; 88/7) và C(-1; 3) nên tọa độ trung điểm M của BC là \((\frac{15/7 - 1}{2}, \frac{88/7 + 3}{2}) = (\frac{1}{7}, \frac{101}{14})\).
   Do đó, mệnh đề a) là **Sai**.

b) Để tìm phương trình của đường thẳng BC, ta cần biết một điểm trên đường thẳng và hệ số góc của nó.
   Điểm B đã được tìm ở câu trên. Ta cần tính góc nghiêng của BC.
   Góc nghiêng của đường thẳng BC chính là góc nghiêng của đường trung tuyến kẻ từ C, vì đường trung trực cắt đường trung tuyến vuông góc. Vậy, ta cần tính góc giữa đường trung tuyến và trục hoành.
   Góc giữa đường thẳng có hệ số góc là \(m\) và trục hoành là \(tan^{-1}(m)\).
   Hệ số góc của đường trung tuyến là \(m_1 = -\frac{2}{3}\), vậy \(tan^{-1}(-\frac{2}{3})\) là góc giữa đường thẳng BC và trục hoành.
   Phương trình đường thẳng BC là: 
   \[
   \frac{y - y_1}{x - x_1} = -\frac{2}{3}
   \]
   Thay vào \(x_1 = 15/7, y_1 = 88/7\), ta có:
   \[
   \frac{y - \frac{88}{7}}{x - \frac{15}{7}} = -\frac{2}{3}
   \]
   Từ đó, ta tính được phương trình của BC là \(x + 3y - 63 = 0\). Vậy, mệnh đề b) là **Đúng**.

c) Tọa độ đỉnh C đã được cho là C(-1;3). Vậy, mệnh đề c) là **Đúng**.

d) Để tìm tọa độ đỉnh B, ta đã tính ở câu trên là B(15/7; 88/7). Vậy, mệnh đề d) là **Sai**.

**Kết luận:**
- Mệnh đề a) Sai.
- Mệnh đề b) Đúng.
- Mệnh đề c) Đúng.
- Mệnh đề d) Sai.