TK:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về hình học hình ảnh và tiêu cự của một kính lúp.
Gọi \( h \) là chiều cao của vật, \( d \) là khoảng cách từ vật đến kính lúp, \( d' \) là khoảng cách từ ảnh đến kính lúp, \( f \) là tiêu cự của kính lúp và \( M \) là bội giác của kính lúp.
Theo định luật hình ảnh trong học quang học:
\[ M = \frac{d'}{d} \]
Với \( M = 3 \), \( d = 8 \, \text{cm} \), ta có:
\[ d' = M \times d = 3 \times 8 = 24 \, \text{cm} \]
a) Tính chiều cao của vật:
Với \( d' = 24 \, \text{cm} \), \( h = 9 \, \text{cm} \), ta có:
\[ M = \frac{h'}{h} \Rightarrow h' = M \times h = 3 \times 9 = 27 \, \text{cm} \]
b) Tính khoảng cách từ ảnh đến kính:
Vì vật được đặt vuông góc với trục chính của kính lúp, nên khoảng cách từ ảnh đến kính bằng tiêu cự của kính lúp:
\[ d' = f \]
c) Tính tiêu cự và số bội giác của kính lúp:
\[ f = d' = 24 \, \text{cm} \]
\[ M = \frac{24}{8} = 3 \]
Vậy, tiêu cự của kính lúp là \( 24 \, \text{cm} \) và số bội giác của nó là \( 3 \).