\(\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-4\right)+\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2+1\right)}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\)

- Những nét chính về tình hình thế giới và Việt Nam:

+ Thế giới: Ngày 15/8/1945, phát xít Nhật đầu hàng quân Đồng minh vô điều kiện

+ Trong nước: Quân Nhật hoang mang tột độ

- Hành động của Đảng ta và Hồ Chí Minh trước tình hình đó:

+ Ngày 14 -15/8/1945, Hội nghị Toàn quốc của Đảng họp ở Tân Trào (Tuyên Quang) quyết định tổng khởi nghĩa

+ Ngày 16/8/1945 họp Đại hội Quốc dân ở Tân Trào, tán thành quyết định tổng khởi nghĩa và thông qua 10 chính sách của Việt MInh

- Mục đích của Đảng ta: nhằm giam chân địch ở trong các thành phố, tiêu hao sinh lực địch, bảo vệ cho TW Đảng, Chính phủ và nhân dân rút lên căn cứ địa, tạo thế trận đi vào cuộc chiến lâu dài

- Diễn biến cuộc chiến ở Hà Nội:

+ Thời gian: Từ 19/12/1946- 17/2/1947

+ Cuộc chiến diễn ra ác liệt ở một số nơi như: sân bay Bạch Mai, khu Bắc Bộ Phủ, đầu cầu Long Biên, ga Hàng Cỏ,...

+ Kết quả: Ta rút quân sau khi thực hiện được mục đích của mình, ngoài ra còn loại bỏ vòng chiến đấu hàng nghìn tên địch, thu và phá hủy nhiều phương tiện chiến tranh

(I);(III);(IV)

Giá của đôi giày nếu không giảm thêm 5% là: 

\(418000\div\left(100\%-5\%\right)=440000\) (đồng)

Giá ban đầu của đôi giày là:

\(440000\div\left(100\%-45\%\right)=800000\) (đồng)

Vậy giá ban đầu của đôi giày là 800000 đồng

\(-3\dfrac{2}{5}=-3+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-15}{5}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-13}{5}\)

a)

b) Xét PT hoành độ giao điểm (P) và (d) có:

\(x^2=-x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=1+8=9>0\)

\(\Rightarrow\) PT có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-1-\sqrt{9}}{2\cdot1}=\dfrac{-1-3}{2}=-2\)

\(x_2=\dfrac{-1+\sqrt{9}}{2\cdot1}=\dfrac{-1+3}{2}=1\)

Thay x₁ vào (P) có:

y = (-2)² = 4

Thay x₂ vào (P) có:

y = 1² = 1

Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có tọa độ (-2;4) và (1;1)

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hcn EFGH. Ta có:

Giao điểm 2 đường chéo của hcn là trung điểm mỗi đường (T/c hcn)

\(\Rightarrow\) E,F,G,H cách đều O \(\Rightarrow\) O là tâm đường tròn ngoại tiếp hcn EFGH

Xét \(\Delta\) EFH vuông tại E có:

HF² = EH² + EF² (ĐL Py-ta-go)

\(\Rightarrow\) HF = \(\sqrt{3^2+4^2}=5\) (cm)

\(\Rightarrow OF=\dfrac{1}{2}HF=\dfrac{1}{2}\cdot5=2.5\) (cm) (O là trung điểm HF)

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp hcn EFGH là 2.5cm

a)

b)

Xét PT hoành độ giao điểm (P) và (d) ta có:

\(-\dfrac{x^2}{2}=x-4\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{x^2}{2}-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot\left(-8\right)=4+32=36>0\)

\(\Rightarrow\) PT có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2-6}{2}=-4\)

\(x_2=\dfrac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2+6}{2}=2\)

Thay x₁ vào (d) ta có: 

y= -4 - 4 = -8

Thay x₁ vào (d) ta có:

y= 2 - 4 = -2

Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có tọa độ (-4;-8) và (2;-2)

c)

Gọi PT của (d') là y=ax+b

Vì (d')//(d) nên a=1 \(\Rightarrow\) PT của (d') có dạng y=x+b

Thay x=1, y=2 vào (d') y=x+b ta có:

2=1+b

\(\Leftrightarrow\) b=1

Vậy (d') có PT y=x+1 thì song song (d) và đi qua A(1;2)

PT(2) là 1.18y chứ