Đầu tiên ta tạo hệ phương trình:

Đặt x: số ống 7m, y: số ống 9m.

Đạo hàm theo x ta có:

7x < 68 < 9x

Từ đầu bài ta biết 7x thiếu 11m hay 7x + 11 = 68

9x dư 17m hay 9x - 17 = 68

Giải hệ phương trình trên ta được x = y =8.

Vậy số lượng ống 7m và 9m là 8, Chiều dài đường ống cần lắp đặt là 68 mét.

1. **Tên hai kim loại A và B:**

   - Kim loại A là Zinc (Zn).

   - Kim loại B là Aluminum (Al).

2. **Nồng độ mol/lit của các chất trong dung dịch Y:**

   - Số mol khí (H2) tạo ra từ phản ứng là 2 mol (theo phương trình phản ứng cân bằng).

   - Do đó, nồng độ mol/lit của mỗi chất trong dung dịch Y là:

      - Nồng độ mol/lit của ion Zn^2+ là 0.01 M (2 mol / 0.2 L).

      - Nồng độ mol/lit của ion Al^3+ là 0.01 M (2 mol / 0.2 L).

      - Nồng độ mol/lit của ion Cl^- là 0.02 M (2 mol / 0.2 L).

Lưu ý: Các giả định đã được sử dụng để tính toán, và các giả định này có thể không hoàn toàn chính xác tùy thuộc vào điều kiện cụ thể của bài toán.

A) Ta có:

- Tam giác ABQ vuông tại A nên AM là đường cao của tam giác ABQ.

- MB=MQ nên tam giác MBQ cân tại M.

- MD vuông góc với AB nên tam giác AMD vuông tại M.

- AH vuông góc với AQ nên tam giác AHQ vuông tại H.

- ME vuông góc với AQ nên tam giác AME vuông tại M.

Do đó, ta có:

- Tam giác ABQ và tam giác AMQ đồng dạng với nhau (cạnh góc cạnh).

- Tam giác MBQ và tam giác MDA đồng dạng với nhau (cạnh góc cạnh).

- Tam giác AME và tam giác MQE đồng dạng với nhau (cạnh góc cạnh).

Từ đó, ta có:

- $\frac{DE}{MQ}=\frac{AE}{AM}$ (đồng dạng tam giác AME và tam giác MQE)

- $\frac{AE}{AM}=\frac{AQ}{AB}$ (đồng dạng tam giác ABQ và tam giác AMQ)

- $\frac{AQ}{AB}=\frac{MD}{MB}$ (đồng dạng tam giác MBQ và tam giác MDA)

- $\frac{MD}{MB}=\frac{MA}{MQ}$ (đồng dạng tam giác MBQ và tam giác MDA)

Kết hợp các công thức trên, ta có:

$DE=\frac{MQ}{AM} \cdot AE=\frac{MQ}{AM} \cdot AQ \cdot \frac{MD}{MB}=\frac{MQ}{MA} \cdot MD$

Vì tam giác ABQ vuông tại A nên $MQ=\sqrt{AB^2-AH^2}$ và $MA=\frac{AB \cdot AH}{\sqrt{AB^2-AH^2}}$

Thay vào công thức trên, ta được:

$DE=\frac{\sqrt{AB^2-AH^2}}{AB \cdot AH} \cdot AB \cdot \frac{AB \cdot AH}{\sqrt{AB^2-AH^2}} \cdot MD=MD$

Vậy, ta có DE=MA.

B) Ta có:

- Tam giác ABQ vuông tại A nên AM là đường cao của tam giác ABQ.

- MB=MQ nên tam giác MBQ cân tại M.

- MD vuông góc với AB nên tam giác AMD vuông tại M.

- ME vuông góc với AQ nên tam giác AME vuông tại M.

Do đó, ta có:

- Tam giác ABQ và tam giác AMQ đồng dạng với nhau (cạnh góc cạnh).

- Tam giác MBQ và tam giác MDA đồng dạng với nhau (cạnh góc cạnh).

- Tam giác AME và tam giác MQE đồng dạng với nhau (cạnh góc cạnh).

Từ đó, ta có:

- $\frac{DE}{MQ}=\frac{AE}{AM}$ (đồng dạng tam giác AME và tam giác MQE)

- $\frac{AE}{AM}=\frac{AQ}{AB}$ (đồng dạng tam giác ABQ và tam giác AMQ)

- $\frac{AQ}{AB}=\frac{MD}{MB}$ (đồng dạng tam giác MBQ và tam giác MDA)

- $\frac{MD}{MB}=\frac{MA}{MQ}$ (đồng dạng tam giác MBQ và tam giác MDA)

Kết hợp các công thức trên, ta có:

$DE=\frac{MQ}{AM} \cdot AE=\frac{MQ}{AM} \cdot AQ \cdot \frac{MD}{MB}=\frac{MQ}{MA} \cdot MD$

Vì tam giác ABQ vuông tại A nên $MQ=\sqrt{AB^2-AH^2}$ và $MA=\frac{AB \cdot AH}{\sqrt{AB^2-AH^2}}$

Thay vào công thức trên, ta được:

$DE=\frac{\sqrt{AB^2-AH^2

Thơ trào phún "Tiến sĩ giấy" là một tác phẩm nổi tiếng của nhà thơ Hàn Mặc Tử. Bài thơ này được viết vào năm 1936 và được coi là một trong những tác phẩm tiêu biểu của thơ trào phún trong văn học Việt Nam.

Bài thơ "Tiến sĩ giấy" có một cấu trúc đơn giản, gồm 4 câu chữ và không có chia cách giữa các câu. Điều này tạo ra một sự liên tục và nhấn mạnh tính chất trào phú của tác phẩm. Tuy nhiên, dù cấu trúc đơn giản, bài thơ mang đến một thông điệp sâu sắc và gợi lên nhiều suy nghĩ.

Tác giả sử dụng hình ảnh "tiến sĩ giấy" để chỉ những người có học thức cao nhưng thiếu sự thực tế và động lực trong cuộc sống. Họ chỉ có kiến thức trên giấy mà không thể áp dụng vào thực tế. Từ "giấy" ở đây có thể hiểu là những bằng cấp, danh hiệu hoặc kiến thức trên sách vở mà không có giá trị thực tế.

Bài thơ mang tính chất châm biếm và mỉa mai, nhằm chỉ trích những người chỉ biết nói chứ không làm, chỉ biết học mà không biết ứng dụng. Tác giả muốn nhấn mạnh rằng kiến thức chỉ có ý nghĩa khi được áp dụng vào cuộc sống và mang lại lợi ích cho xã hội.

Ngoài ra, bài thơ còn gợi lên một tình huống hài hước khi những "tiến sĩ giấy" bị một cơn gió thổi bay. Điều này tượng trưng cho sự phù phiếm và không đáng tin cậy của những người chỉ biết nói mà không làm.

Tuy nhiên, bài thơ cũng mang một ý nghĩa sâu xa hơn. Nó đặt ra câu hỏi về giá trị thực sự của kiến thức và vai trò của học vấn trong xã hội. Tác giả muốn nhắc nhở chúng ta rằng kiến thức chỉ có ý nghĩa khi nó được sử dụng để cải thiện cuộc sống và đóng góp cho xã hội.

Tóm lại, bài thơ "Tiến sĩ giấy" của Hàn Mặc Tử là một tác phẩm trào phú mang tính chất châm biếm và mỉa mai. Tác giả thông qua hình ảnh "tiến sĩ giấy" nhằm chỉ trích những người chỉ biết nói mà không làm, chỉ biết học mà không biết áp dụng. Tuy nhiên, bài thơ cũng đặt ra câu hỏi về giá trị thực sự của kiến thức và vai trò của học vấn trong xã hội.

Cậu làm sai hả

Cậu nói "nhanh nhé con cặc và cậu chửi ngta là sai tôi ko tin với việc của cậu đâu

a) Ta có:

- Góc ABD là góc giữa hai phân giác của góc ABC, nên ABD = CBD.

- Góc EBD là góc giữa phân giác của góc ABC và đường thẳng DE, nên EBD = CBD.

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD.

b) Ta có:

- Góc ABD = góc EBD (do chứng minh ở câu a).

- Góc ADB = góc EDB (do cùng là góc vuông).

- Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (do hai góc bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).

- Do đó, BD vuông góc với AE.

- Ta có AE cắt BD tại I, vậy I là trung điểm của AE.

c) Ta có:

- Tia Cx vuông góc với tia BD tại H.

- Trên tia đối của tia AB, lấy điểm F sao cho AF = EC.

- Ta cần chứng minh 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.

- Vì AF = EC và tam giác ABD = tam giác EBD (do chứng minh ở câu a), nên tam giác AFB = tam giác EFC (do hai cạnh bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).

- Vậy 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.