Giải:

a) \(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=7\) 

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\) và \(\left(y+2\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-6;-3\right);\left(0;-9\right);\left(2;5\right);\left(8;-1\right)\right\}\) 

b) \(\left(x-2\right)\left(3y+1\right)=17\) 

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\) và \(\left(3y+1\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;-6\right);\left(19;0\right)\right\}\)

Tham khảo bài sau nhé:

https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/143538.html

Giải:

\(\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{28}+...+\dfrac{1}{50}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\) 

Ta có:

\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\) 

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}-2.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}\right)\) 

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{25}\right)\) 

\(=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{50}\left(đpcm\right)\) 

Đề bài thiếu rồi bạn ơi viết lại đề bài nhé

Giải:

\(D=\dfrac{21^2.14.125}{35^3.6}\) 

\(D=\dfrac{\left(3.7\right)^2.\left(2.7\right).5^3}{\left(5.7\right)^3.\left(2.3\right)}\) 

\(D=\dfrac{3^2.7^2.2.7.5^3}{5^3.7^3.2.3}\) 

\(D=\dfrac{3^2.7^3.2.5^3}{5^3.7^3.2.3}\) 

\(D=3\) 

\(E=\dfrac{45^3.20^4.18^2}{180^5}\) 

\(E=\dfrac{\left(3^2.5\right)^3.\left(2^2.5\right)^4.\left(2.3^2\right)^2}{\left(2^2.3^2.5\right)^5}\) 

\(E=\dfrac{\left(3^2\right)^3.5^3.\left(2^2\right)^4.5^4.2^2.\left(3^2\right)^2}{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^5.5^5}\) 

\(E=\dfrac{3^6.5^7.2^8.2^2.3^4}{2^{10}.3^{10}.5^5}\) 

\(E=\dfrac{3^{10}.5^7.2^{10}}{2^{10}.3^{10}.5^5}\) 

\(E=5^2=25\) 

\(F=\dfrac{2^{13}+2^5}{2^{10}+2^2}\) 

\(F=\dfrac{2^2.2^3.2^8+2^2.2^3}{2^2.2^8+2^2}\) 

\(F=\dfrac{2^2.2^3\left(2^8+1\right)}{2^2.\left(2^8+1\right)}\) 

\(F=2^3=8\) 

Bài này lúc đầu mk cx ko thành thạo về bài này nên mk thấy khó nhưng sau đó mk luyện bài này nên đã lm quên vs bài này rồi!

Mk gợi ý lm bài này nha:

Nếu là nhân hay chia mk phải phân tích ra thừa số 

Nếu là cộng hay trừ mk phải tách ra sao cho nó có thể tính nhanh

Đấy là cách lm của mk!

Giải:

a) \(12-5x=37\) 

            \(5x=12-37\) 

            \(5x=-25\) 

             \(x=-5\) 

b) \(7-3.\left|x-2\right|=-11\) 

           \(3.\left|x-2\right|=7-\left(-11\right)\) 

           \(3.\left|x-2\right|=18\) 

               \(\left|x-2\right|=18:3\) 

               \(\left|x-2\right|=6\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=6\\x-2=-6\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-4\end{matrix}\right.\) 

c) \(x+\dfrac{2}{8}=\dfrac{-15}{4}\) 

            \(x=\dfrac{-15}{4}-\dfrac{2}{8}\) 

           \(x=-4\)

\(C=\dfrac{4^6.3^4.9^5}{6^{12}}\) 

\(C=\dfrac{\left(2^2\right)^6.3^4.\left(3^2\right)^5}{\left(2.3\right)^{12}}\) 

\(C=\dfrac{2^{12}.3^4.3^{10}}{2^{12}.3^{12}}\) 

\(C=\dfrac{2^{12}.3^{14}}{2^{12}.3^{12}}\) 

\(C=3^2=9\)

\(20:2^2+5^9:5^8\) 

\(=5.2^2:2^2+5\) 

\(=5.1+5\) 

\(=5.\left(1+1\right)\) 

\(=5.2\)  

\(=10\)

\(5.2^2+98.7^2\) 

\(=5.4+98.49\)  

\(=20+4802\) 

\(=4822\)

\(x-270:3:3+x.3=1250\) 

        \(x.\left(1+3\right)-30=1250\) 

                          \(x.4=1250+30\) 

                          \(x.4=1280\) 

                             \(x=1280:4\) 

                             \(x=320\)