\(\left(\dfrac{3}{4}-81\right).\left(\dfrac{3^2}{5}-81\right).\left(\dfrac{3^3}{6}-81\right).....\left(\dfrac{3^{2000}}{2003}-81\right)\) 

\(=\left(\dfrac{3}{4}-81\right).\left(\dfrac{3^2}{5}-81\right).\left(\dfrac{3^3}{6}-81\right).....\left(\dfrac{3^6}{9}-81\right).....\left(\dfrac{3^{2000}}{2003}-81\right)\) 

\(=\left(\dfrac{3}{4}-81\right).\left(\dfrac{3^2}{5}-81\right).\left(\dfrac{3^3}{6}-81\right).....0.....\left(\dfrac{3^{2000}}{2003}-81\right)\) 

\(=0\)

Giải:

 

a) Vì \(m\widehat{O}t\) và \(t\widehat{O}n\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow m\widehat{O}t+t\widehat{O}n=180^o\) 

       \(80^o+t\widehat{O}n=180^o\)

                \(t\widehat{O}n=180^o-80^o\) 

                \(t\widehat{O}n=100^o\) 

b) Nếu tia Ot là tia đối của tia On thì tia Ot trùng với tia Om

Do đó \(t\widehat{O}m=0^o;t\widehat{O}n=180^o\)

Giải:

Đổi \(150\%=\dfrac{3}{2}\)

Nửa chu vi của HCN là:

        \(52,5:2=26,25\) (đv)

Chiều dài của HCN là:

       \(26,25:\left(3+2\right).3=15,75\) (đv)

Chiều rộng của HCN là:

      \(26,25-15,75=10,5\) (đv)

Diện tích của HCN là:

      \(15,75.10,5=165,375\) (đvdt)

\(x-3^3=\dfrac{7}{8}\) 

\(x-27=\dfrac{7}{8}\) 

        \(x=\dfrac{7}{8}+27\) 

        \(x=\dfrac{223}{8}\)

\(x^2=4\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Giải:

\(A=\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) và \(B=\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\) 

Ta có:

\(A=\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) 

\(10A=\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}\) 

\(10A=\dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}\) 

\(10A=1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\) 

Tương tự :

\(B=\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\) 

\(10B=\dfrac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}\) 

\(10B=\dfrac{10^{1992}+1+9}{10^{1992}+1}\) 

\(10B=1+\dfrac{9}{10^{1992}+1}\) 

Vì \(\dfrac{9}{10^{1991}+1}>\dfrac{9}{10^{1992}+1}\) nên \(10A>10B\)  

\(\Rightarrow A>B\)

ủa cái quần què gí dậy ??? Tên người hỏi và tên người lm có quan hệ kìa ừm mới tí tuổi đầu đã đắm say rồi chuc may mắn lần sau!!! :) 

Giải:

Tự vẽ hình nha!!!

a) Vì +) Oy; Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

        +) \(x\widehat{O}y< x\widehat{O}z\left(30^o< 70^o\right)\) 

⇒Oy nằm giữa Ox và Oz

b) Vì Oy nằm giữa Ox và Oz

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=x\widehat{O}z\) 

      \(30^o+y\widehat{O}z=70^o\) 

               \(y\widehat{O}z=70^o-30^o\) 

               \(y\widehat{O}z=40^o\) 

\(\dfrac{4}{5}-4^5=\dfrac{4}{5}-1024=\dfrac{4}{5}-\dfrac{5120}{5}=\dfrac{4-5120}{5}=-\dfrac{5116}{5}\)

Giải:

Vì \(\left|x+2\right|+\left|x+\dfrac{2}{5}\right|+\left|x+\dfrac{1}{2}\right|\ge0\) nên ta có:

\(\left|x+2\right|+\left|x+\dfrac{2}{5}\right|+\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=4x\)  

\(\left(x+2\right)+\left(x+\dfrac{2}{5}\right)+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=4x\)

      \(x+2+x+\dfrac{2}{5}+x+\dfrac{1}{2}=4x\) 

\(\left(x+x+x\right)+\left(2+\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{2}\right)=4x\) 

                              \(3x+\dfrac{29}{10}=4x\) 

                              \(3x-4x=-\dfrac{29}{10}\) 

                                   \(-1x=-\dfrac{29}{10}\) 

                                        \(x=-\dfrac{29}{10}:-1\) 

                                        \(x=\dfrac{29}{10}\)