\(D=\left(x+2\right)^3-\left(x-2\right)^3-12\left(x^2+1\right)\)

\(=x^3+6x^2+12x+8-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)-12x^2-12\)

\(=4\)

Suy ra D không phụ thuộc vào x

\(A=\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{2}{3};-\dfrac{1}{4};0;\dfrac{1}{6};\dfrac{2}{7};\dfrac{3}{8}\right\}\)

\(B=\left\{\left(0;3\right),\left(0;2\right),\left(0;1\right),\left(0;0\right),\left(1;2\right),\left(1;1\right),\left(1;0\right),\left(2;1\right),\left(2;0\right),\left(3;0\right)\right\}\)

Như này nhỉ?

\(C=\sqrt{-x^2+6x}=\sqrt{9-\left(x^2-6x+9\right)}=\sqrt{9-\left(x-3\right)^2}\le\sqrt{9}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)

Vậy \(maxC=3\)

\(D=\sqrt{6x-2x^2}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{12x-4x^2}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{9-\left(4x^2-12x+9\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{9-\left(2x-3\right)^2}\le\dfrac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{9}\)\(=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(maxD=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

c) Đặt \(t=sinx,t\in\left[-1;1\right]\)

\(y=4t^2-4t+3\)

\(y'=0\Leftrightarrow8t-4=0\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2}\)

Vẽ BBT, từ đó suy ra \(miny=2\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow sinx=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) ( k nguyên)

\(maxy=11\Leftrightarrow t=-1\Leftrightarrow sinx=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) ( k nguyên)

Vậy...

d)\(y=cos^2x+2sinx+2\)

\(=1-sin^2x+2sinx+2\)

\(=-sin^2x+2sinx+3\)

Đặt \(t=sinx,t\in\left[-1;1\right]\)

\(y=-t^2+2t+3\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow t=1\)

Vẽ BBT, suy ra \(miny=0\Leftrightarrow t=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(maxy=4\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

Vậy...

a) Có \(1\ge cosx\ge-1\)

\(\Leftrightarrow2\ge cosx+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\ge\sqrt{cosx+1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}-3\ge y\ge-3\)

\(miny=-3\Leftrightarrow cosx=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)

\(maxy=2\sqrt{2}-3\Leftrightarrow cosx=1\Leftrightarrow x=k2\pi\)

Vậy...

b)  \(y=5\left(\dfrac{3}{5}sinx-\dfrac{4}{5}cosx\right)+2\)

Đặt \(cosu=\dfrac{3}{5}\Rightarrow sinu=\dfrac{4}{5}\)

\(y=5\left(sinx.cosu-cosx.sinu\right)+2\)

\(=5sin\left(x-u\right)+2\in\left[-3;7\right]\)

\(miny=-3\Leftrightarrow sin\left(x-u\right)=-1\Leftrightarrow x-u=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(\Leftrightarrow x=arccos\left(\dfrac{3}{5}\right)-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(maxy=7\Leftrightarrow sin\left(x-u\right)=1\Leftrightarrow x-u=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(\Leftrightarrow x=acrcos\left(\dfrac{3}{5}\right)+\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

c) \(C=\dfrac{3+\sqrt{5}-\left(3-\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}.\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{5}}{3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}.\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{5}}{4}.\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

d) 

\(D=\left(\sqrt{5}-1-5\right).\left[\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{1+\sqrt{5}}+6\right]\)

\(=\left(\sqrt{5}-6\right)\left(\sqrt{5}+6\right)=\left(\sqrt{5}\right)^2-6^2=-31\)

Phân bố dân cư không đồng đều, phần lớn dân cư và đô thị tập trung chủ yếu ở miền Đông, thưa thớt ở miền Tây

Một chút lý do về điều kiện tự nhiên:

Miền Đông:

Vị trí địa lí: Giáp biển,thuận lợi giao lưu, phát triển kinh tế

Địa hình: Chủ yếu núi thấp và đồng bằng màu mỡ như Đông Bắc, Hoa Bắc, Hoa Trung, Hoa Nam

Khí hậu: ôn đới và cận nhiệt

Sông ngòi: là hạ lưu của nhiều sông lớn như Hoàng Hà, Trường Giang,..

Khoáng sản: Đa dạng, dễ khai thác

Miền Tây:

Vị trí địa lí: Nằm sâu trong lục địa, đi lại khó khăn

Địa hình: Nhiều dãy núi cao hùng vĩ như Himalaya,...

Có các cao nguyên đồ sộ xen lẫn các bồn địa lớn

Khí hậu: ôn đới lục địa, khắc nhiệt, ít mưa => tạo nhiều hoang mạc và bán hoang mạc rộng lớn

Sông ngòi: sông ít, hiếm,...

Khoáng sản: Đa dạng, khó khai thác

Bài 2:
----------------------------
Bánh trung thu
Nguyên liệu:
Bột mì hoa ngọc lan
Nước đường
Bột sư tử
Mai quế lộ
Đậu xanh
Bột nở
---------------------------

a) ĐK: \(x\ge0\)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{4x}\left(\dfrac{3}{4}-1-\dfrac{1}{4}\right)+5=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}.\left(-\dfrac{1}{2}\right)+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=25\) (thỏa)

Vậy \(x=25\)

b) Đk: \(x\le3\)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}-\sqrt{9\left(3-x\right)}+\dfrac{5}{4}\sqrt{16\left(3-x\right)}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}\left(1-\sqrt{9}+\dfrac{5}{4}.\sqrt{16}\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}=2\Leftrightarrow x=-1\) (thỏa)

Vậy \(x=-1\)

1. a) \(13.146-46.13+4^2.5-6\left(3^2-4\right)=13\left(146-46\right)+16.5-6.5\)

\(=13.100+5\left(16-6\right)\)

\(=13.100+5.10=135\)

b) \(35+\left[149-2\left(3^3.19-3^3.17\right)\right]=35+\left[149-2.3^3\left(19-17\right)\right]\)

\(=35+149-54.2\)

\(=76\)

2. a) \(5\left(x+15\right)=5^3\Leftrightarrow x+15=5^2\Leftrightarrow x=10\)

Vậy \(x=10\)

b) Không nhìn được