\(4\left(x-1\right)+7\left(x+2\right)=43\)

\(\Rightarrow4x-4+7x+14=43\)

\(\Rightarrow11x+10=43\)

\(\Rightarrow11x=33\Leftrightarrow x=3\)

Vậy, x=3

a) \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{2\sqrt{2}-2}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

d) \(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{a}\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)}{\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)}=\dfrac{\sqrt{a}\left(1-\sqrt{a}\right)^2}{1-a}\)

e) \(\dfrac{5}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{5\left(5+2\sqrt{3}\right)}{\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}=\dfrac{25+10\sqrt{3}}{25-12}=\dfrac{25+10\sqrt{3}}{13}\)

f) \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{7+4\sqrt{3}}{-1}\)

g) \(\dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{26\left(5+2\sqrt{3}\right)}{\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}=\dfrac{26\left(5+2\sqrt{3}\right)}{25-12}\)

\(=\dfrac{26\left(5+2\sqrt{3}\right)}{13}=2\left(5+2\sqrt{3}\right)=10+4\sqrt{3}\)

B) a) \(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b)Sửa đề \(A=\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}-1+x-\sqrt{x}+1=x\)

Sự ổn định là một trong những mục tiêu chính của ASEAN bởi vì khu vực Đông Nam Á đã từng chứng kiến những cuộc chiến tranh và xung đột trong quá khứ. Sự ổn định chính trị, an ninh và hòa bình trong khu vực Đông Nam Á là cần thiết để tạo ra một môi trường thuận lợi cho sự phát triển kinh tế và xã hội của khu vực.

A) \(\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{15}{2}\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}-\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{2}\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\)

\(\Leftrightarrow x=17\)

Vậy, x=17

101. Happiness

102. Fluently

103. well

104. activities

105. traditional

106. medical

107. economic

108. unrealistic

109. education

110. reality

10) \(\dfrac{\sqrt{160}-\sqrt{80}}{\sqrt{8}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{40}-\sqrt{15}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{10}-4\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{8}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{8}-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{5}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}}-\sqrt{5}=\dfrac{\sqrt{80}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{40}\left(\sqrt{2}-1\right)-\sqrt{5}\)

\(=4\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{5}=3\sqrt{5}-2\sqrt{10}\)