Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx - 1 (m ≠ 0). Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn x_2.(x₁² + 1) = 3

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): (2m - 1)x + 4. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt sao cho khoảng cách từ A và B đến trục Oy bằng nhau.

Cho phương trình: x² - (m + 2).x + 2m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1.x_2}{4}\)

Cho phương trình: x² - 5x + m - 1 = 0 (*). Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho: \(2x_2=\sqrt{x_1}\)

Cho P = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)(ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 4). Tìm x để \(P-\dfrac{\sqrt{x}+1}{8}\ge1\)

Cho A = \(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x}\); B = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)(ĐKXĐ: x > 0). Tìm x nguyên để \(\dfrac{A}{B}< \dfrac{7}{4}\).

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5\left|y-1\right|=2\\x-2\left|y-1\right|=1\end{matrix}\right.\)

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (m - 2).x + 3. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt x₁; x₂ sao cho: \(\sqrt{-x_1}=\sqrt{3x_2}\)