Bài 3:Số phần còn lại của cuốn sách sau ngày 1 là:1-\(\dfrac{1}{3}\)=\(\dfrac{2}{3}\)(phần)

      Ngày 3 đọc được số phần là:\(\dfrac{2}{3}\)-\(\dfrac{5}{8}\)=\(\dfrac{1}{24}\)(phần)

       \(\dfrac{2}{3}\) cuốn sách có số trang là:90:\(\dfrac{1}{24}\)=2160(trang)

       Cuốn sách có số trang là:2160:\(\dfrac{2}{3}\)=3240(trang)

Bài 4:Đổi \(\dfrac{1}{5}\)=20%

Bạn 3 góp số tiền chiếm số phần trăm trên tổng số tiên mua sách là:100%-60%-20%=20%

Tổng số tiền 3 bạn góp là:32 000:20%=160 000(đồng)

Số tiền bạn 2 góp là:160 000.60%=96 000(đồng)

Số tiền bạn 1 góp là:160 000-96 000-32 000=32 000(đồng)

Bài 5:a)Đổi 25%=\(\dfrac{1}{4}\)

Số học sinh chiếm số phần trên tổng số học sinh lớp 6A là:1-\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{3}\)=\(\dfrac{5}{12}\)(phần)

Số học sinh trung bình của lớp là:48.\(\dfrac{5}{12}\)=20(học sinh)

b)Số hs giỏi thêm từ học kì 1 sang học kì 2 chiếm số phần tổng số hs là:\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{2}{9}\)=\(\dfrac{1}{9}\)(phần)

Số học sinh lớp 6B là:2:\(\dfrac{1}{9}\)=18 (hs)

potassium

Vì p,q làn SNT

mà p>q>3

nên q=3k+1 hoặc 3k+2(k là SNT >0)

Loại trừ trường hợp q=3k+1 vì nếu q=3k+1⇒ p=3(k+1) chia hết cho 3 là hợp số(không thỏa mãn đk đề bài)

Vì vậy⇒ q=3k+2 nên p=3(k+1)+1

Đặt k=2x, 2x+1

Nếu k=2x thì q=3(2x+1)+1 là 1 số chẵn do 3(2x+1) lẻ

Mà q là số nguyên tố và q>2 nên q lẻ (không thỏa mãn đk)

Vậy⇒ k=2x+1

⇒\(p^3\)+\(q^3\)=\(18k^3\)+\(162k^2\)+180k+72

Ta có:180k+72⋮36

\(18k^3\)+\(162k^2\)⋮9

Vì x lẻ do x là SNT nên x:4 dư 1 hoặc 3

Xét nhanh hai TH ta được \(18k^3\)+\(162k^2\)chia hết cho 4

Mà 4 và 9 là 2 SNT cùng nhau⇒\(18k^3\)+\(162k^2\)⋮36

                                                 ⇒\(18k^3\)+\(162k^2\)+180k+72⋮36

                                                 ⇒\(p^3\)+\(q^3\)⋮36 (đpcm)

a)Xét △ABM và △ACM có:AB=AC(△ABC cân tại A)

                                            MB=MC(M là trung điểm BC)

                                            AM chung

⇒△ABM=△ACM(c.c.c)
Ta có:AB=AC(△ABC cân tại A)

          MB=MC(M là trung điểm BC)

⇒AM là đường trung trực của BC(Điểm cách đều hai đầu mút cảu đoạn thẳng thuộc đường trung trực của đường thẳng đó)

b)Xét △AMB và △DMC có AMB^=CMD^(đối đỉnh)

                                            AM=MD(gt)

                                             MB=MC

⇒△AMB=△DMC(c.g.c)

⇒ABM^=MCD^

mà 2 góc ở vị trí so le trong⇒AB//CD

c)Ta có:EA⊥AM

             BC⊥AM

⇒EA//BC

⇒EAC^=ACB^(so le trong)

Vì AB//CD

⇒ABM^=MCD^(so le trong)

Xét △ABC và △CEA có:AC chung

                                       ACB^=EAC^(CMT)

                                       BC=AE(gt)

⇒△ABC=△CEA(c.g.c)

⇒EC//AB

Ta có:EC//AB

          CD//AB

⇒D,E,C thẳng hàng(Tiên đề Euclid)

Đây nhé

ok

phần trên là so le trong nhé không phải đồng vị

a)Vì Dx//BC(gt)

⇒xDC^=ACB^=70°(2 góc đồng vị)

b)Vì BAC^ và BAD^ kề bù nên⇒BAC^+BAD^=180°

                                                ⇒40°+BAD^=180°

                                                ⇒BAD^=180°-40°=140°

Vì Ay là tia phân giác của góc BAD^⇒BAy^=DAy^=\(\dfrac{\text{BAD^}}{2}\)=\(\dfrac{140\text{°}}{2}\)=70°

⇒BAy^=ACB^=70°

mà 2 góc ở vị trí đồng vị⇒Ay//BC (đpcm)

Gọi số đo ba góc D^,E^,F^ lần lượt là a,b,c(a,b,c>0)

Vì 3 góc là 3 góc của △DEF⇒a+b+c=180°

Vì a,b,c tỉ lệ nghịch với 2,3,6⇒2a=3b=6c

                                             ⇒\(\dfrac{2a}{12}\)=\(\dfrac{3b}{12}\)=\(\dfrac{6c}{12}\)⇒\(\dfrac{a}{6}\)=\(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và kết hợp với a+b+c=180°,ta có:

\(\dfrac{a}{6}\)=\(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{2}\)=\(\dfrac{a+b+c}{2+4+6}\)=\(\dfrac{180}{12}\)=15

⇒a=15.6=90°

    b=15.4=60°

    c=15.2=30°

Vậy số đo các góc D^,E^,F^ lần lượt là 90°,60°,30°