2) Cho parabol (P) / y = x ^ 2 và đường thẳng (d) ^ 2 * y ^ 2 = 2mx - m ^ 2 + 4
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Với m = 1, hãy vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ.
c) Gọi x, và x2 lần lượt là hoành độ các giào điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m để: x_{1} + 2x_{2} = 3

Cho đường tròn (O; R), dây AR (AB2R). Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Kẻ tiếp tuyến MC, MD với đường trần (2); D thuộc cung nhỏ AB, C thuộc cung lớn AB. Gọi H là trung điểm của AB,
a) Chứng minh 5 điểm M, C, O, HĐ tùng thuộc một đường tròn.
b) Tia phân giác của góc AB cắt AB tại N. Chứng minh tam giác MCN cân.
c) Chứng minh DM DOH = 2DCN
d) Qua A kẻ dây AE song song với MC, cắt CN ở P và cắt CB ở Q. Chứng minh rằng khi M di động trấn đĩa đối của tia AB thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PQB di động trên một đường thẳng cố định.