Đổi: `120cm = 12dm; 60cm = 6dm`

Thể tích cái bể là: 

`12 xx 5 xx 6 = 360 (dm^3)`

Đổi `360dm^3 = 360` Lít

Phải đổ số Lít nước vào để `2/3` bể có nước là: 

`360 xx 2/3 = 240` (Lít)

`4,04 m^3 = 4040 dm^3`

`5000 cm^3 = 5 dm^3`

`3,8 dm^3 = 3dm^3 800cm^3`

`9600000 cm^3 = 9,6m^3`

 Thùng dầu có số lít dầu là: 

`2 xx 7 + 1 = 15` (Lít)

Nếu rót vào can 5 lít thì được số can là: 

`15 : 5 = 3` (can)

`2/9 + 6/27 + 8/36 + 12/54 + 16/72 + 18/81`

`= 2/9 + 2/9 + 2/9 + 2/9 + 2/9 + 2/9`

`= 2/9 xx 6`

`= 12/9 = 4/3`

Đổi `1,5 m = 15dm; 0,8m = 8dm`

Thể tích cái bể là: 

`15 xx 8 xx 6 = 720 (dm^3) = 720 ` Lít

Với `(AB)/(BC) = 3/5`

`=> (AB)/3 = (BC)/5`

Đặt `(AB)/3 = (BC)/5 = k (k > 0)`

`=> AB = 3k; BC = 5k`

Áp dụng định lý pitago vào tam giác `ABC` vuông tại `A`

`=> AB^2 + AC^2 = BC^2`

`=> (3k)^2 + 16^2 = (5k)^2`

`=> 9k^2 + 256 = 25k^2`

`=> 16k^2 = 256`

`=> k^2 = 16`

`=> k^2 = 4^2`

`=> k = 4 (`Vì `k > 0)`

Khi đó: `AB = 3k = 4 . 3 = 12 (cm)`

`BC = 5k = 5 . 4 = 20 (cm)`

b) Tam giác `ABC` có BD là tia phân giác của tam giác `ABC`. Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

`=> (AD)/(AB) = (DC)/(BC) `

`=> (AD)/12 = (DC)/20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`=> (AD)/12 = (DC)/20 = (AD + DC)/(12 + 20) = 16/32 = 1/2`

`=> AD = 1/2 xx 12 = 6 (cm) ; DC = 1/2 xx 20 = 10 (cm)`

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 

`150 : 6 = 25 (m^2)`

Ta có: `25 = 5 xx 5`

Nên cạnh của hình lập phương là `5m`

Thể tích hình lập phương là: 

`5 xx 5 xx 5 = 125 (m^3)`