câu f) vẫn rút gọn được nữa bạn nhé!

\(A=\left(1+\dfrac{1999}{1}\right)\left(1+\dfrac{1999}{2}\right)...\left(1+\dfrac{1999}{1000}\right)\)

\(=\dfrac{2000}{1}.\dfrac{2001}{2}.\dfrac{2002}{3}...\dfrac{2999}{1000}\)\(=\dfrac{2000.2001.2002...2999}{1.2.3...1000}\)

\(B=\left(1+\dfrac{1000}{1}\right)\left(1+\dfrac{1000}{2}\right)...\left(1+\dfrac{1000}{1999}\right)\)

\(=\dfrac{1001}{1}.\dfrac{1002}{2}.\dfrac{1003}{3}...\dfrac{2999}{1999}\) \(=\dfrac{1001.1002.1003...2999}{1.2.3...1999}\)

\(\Rightarrow A:B=\left(\dfrac{2000.2001.2002...2999}{1.2.3...1000}\right):\left(\dfrac{1001.1002.1003...2999}{1.2.3...1999}\right)\)

\(=\dfrac{2000.2001.2002...2999}{1.2.3...1000}.\dfrac{1.2.3...1999}{1001.1002.1003...2999}\)

\(=\dfrac{2000.2001.2002...2999}{1.2.3...1000}.\dfrac{1.2.3...1000.\left(1001.1002...1999\right)}{1001.1002.1003....1999.\left(2000.2001.2002.2999\right)}\)\(=\dfrac{1.2.3...1000}{1.2.3...1000}=1\)

Vậy \(\dfrac{A}{B}=1\)

Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần)

Số quyển sách Toán trên giá sách là: (108 : 9) . 4 = 48 (quyển)

Số quyển sách Tiếng Việt trên giá sách là: 108 - 48 = 60 (quyển)

6. When do you get up ?

\(a,A=x\left(zy-x\right)-2y\left(z-2y\right)\)

Thay \(x=2\), \(y=\dfrac{1}{2}\) và \(z=-1\) vào A, ta được:

\(A=2\left(-\dfrac{1}{2}-2\right)-2.\dfrac{1}{2}\left(-1-2.\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2.\dfrac{-5}{2}-\left(-2\right)\)

\(=-5+2=-3\)

\(c,C=x\left(x+y\right)-5x-5y\)

\(=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)

Thay \(x=\dfrac{33}{5};y=\dfrac{12}{5}\) vào C, ta được:

\(C=\left(\dfrac{33}{5}+\dfrac{12}{5}\right)\left(\dfrac{33}{5}-5\right)\)

\(=\dfrac{45}{5}.\dfrac{8}{5}\)

\(=\dfrac{9.8}{5}=\dfrac{72}{5}\)

\(d,D=x^2+xy+x\)

\(=x\left(x+y+1\right)\)

Thay \(x=51;y=-49\) vào D, ta được:

\(D=51.\left(51-49+1\right)\)

\(=51.\left(2+1\right)\)

\(=51.3=153\)