Ta có: Tổng của hai số chẵn liên tiếp là: 74

           Hiệu của hai số chẵn liên tiếp là: 2

\(\Rightarrow\) Số lớn hơn là: (74 + 2) : 2 = 38

Số bé hơn là: 38 - 2 = 36

Tổng số phàn bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần)

Số quyển sách Toán là: (108 : 9) . 4 = 48 (quyển sách)

Số quyển sách Tiếng Việt là: 108 - 48 = 60 (quyển sách)

\(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+2xy\right)\left(x^2+y^2-2xy\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)

Số học sinh đạt loại khá là: \(45.\dfrac{3}{5}=27\) (học sinh)

Số học sinh đạt loại giỏi là: \(27.\dfrac{1}{3}=9\) (học sinh)

Số học sinh trung bình là: \(45-27-9=9\) (học sinh)

Tổng hai số đó là: 145 . 2 = 290 

Số lớn là: (290 + 30) : 2 = 160

Số bé là: 160 - 30 = 130

\(3x^2y-6xy+2x-4\) (sửa đề)

\(=3xy\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(3xy+2\right)\)

\(a,27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)

\(=\left(3x\right)^3-3.\left(3x\right)^2.2y+3.3x.\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=\left(3x-2y\right)^3\)

\(b,x^3-1+5x^2-5+3x-3\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2-1\right)+3\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+5\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[x^2+x+1+5\left(x+1\right)+3\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)

\(c,a^5+a^4+a^3+a^2+a+1\)

\(=a^4\left(a+1\right)+a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^4+a^2+1\right)\)

\(\dfrac{1}{55^2}.5^4.\left(-11\right)^2.55^5.\left(\dfrac{1}{5^2}\right)^2:\left(5^3.11^6\right)\)

\(=\dfrac{5^4.11^2.5^5.11^5}{5^2.11^2}.\dfrac{1}{5^4.5^3.11^6}\)

\(=\dfrac{5^9.11^7}{5^9.11^8}=\dfrac{1}{11}\)

\(c,\left(x+2\right)^2-\left(x-7\right)^2=3x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-x+7\right)\left(x+2+x-7\right)=3x-1\)

\(\Leftrightarrow9.\left(2x-5\right)-3x=-1\)

\(\Leftrightarrow18x-45-3x=-1\)

\(\Leftrightarrow15x=44\Leftrightarrow x=\dfrac{44}{15}\)

\(e,\left(x-2\right)^3-\left(x+1\right)^3=9x\left(2-x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3-3x^2-3x-1=-9x^2+18x\)

\(\Leftrightarrow-9x^2+9x-9=-9x^2+18x\)

\(\Leftrightarrow-9=9x\Leftrightarrow x=-1\)

\(a,x+\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(x+\dfrac{1}{20}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{16}{20}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{3}{4}\)

\(b,3\dfrac{2}{3}:x=2\dfrac{2}{3}-1\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{11}{3}:x=\dfrac{7}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{3}:\dfrac{7}{6}=\dfrac{22}{7}\)