Gọi $C$ là thương khi chia đa thức $A$ cho đa thức $B$

Vì đa thức $A$ chia hết cho đa thức $B$ nên ta có:

$A=B.C$

$\Rightarrow 8x^2-26x+m=(2x-3).C$ (1)

Với $x=\dfrac{3}{2}$ thì (1) thành:

$8.\big(\dfrac{3}{2}\big)^2-26.\dfrac{3}{2}+m=\big(2.\dfrac{3}{2}-3\big).C$

$\Rightarrow 18-39+m=0$

$\Rightarrow -21+m=0$

$\Rightarrow m=21$

Vậy $m=21$ là giá trị cần tìm.

a) Xét đa thức $A(x)=-3x^2+4x-1$ có:

- Bậc: $2$

- Hạng tử tự do: $-1$

- Hạng tử cao nhất: $-3x^2$

b) Có: $A(x)+B(x)=-3x^2+5x+4$

$\Rightarrow B(x)=-3x^2+5x+4-A(x)$

$=-3x^2+5x+4-(-3x^2+4x-1)$

$=-3x^2+5x+4+3x^2-4x+1$

$=(-3x^2+3x^2)+(5x-4x)+(4+1)$

$=x+5$

$\text{Toru}$

$x^2-3x+m=0$ (1)

a) $\Delta = (-3)^2-4.1.m=9-4m$

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta > 0 \Leftrightarrow m < \frac{9}{4}$

b) Theo hệ thức Vi-ét, ta có: $\begin{cases} x_{1} + x _{2} = 3\\ x_{1}x_{2}=m \end{cases}.$

Vì $x_{1}$ là nghiệm của phương trình (1) nên:

$x_{1}^2-3x_{1}+m=0$

$\Leftrightarrow x_{1}^2=3x_{1}-m$

Theo đề bài, ta có: $A=(x_{1}^2+3x_{2})^2+14m$

$=(3x_{1}-m+3x_{2})^2+14m$

$=[3(x_{1}+x_{2})-m]^2+14m$

$=(9-m)^2+14m$

$=m^2-18m+81+14m$

$=m^2-4m+81$

$=(m^2-4m+4)+77$

$=(m-2)^2+77$

Ta thấy: $(m-2)^2\ge 0\forall m$

$\Rightarrow (m-2)^2+77\ge77\forall m$

$\Rightarrow A\ge77\forall m\le\frac{9}{4}$

Dấu "=" xảy ra khi: $m-2=0\Leftrightarrow m=2$ (tmdk)

Vậy $A_{min}=77\Leftrightarrow m=2$.

$Toru$

Coi số vịt là 5 phần, số gà là 2 phần.

Khi đó tổng số phần bằng nhau là:

$5+2=7$ (phần)

Số con vịt là:

$1400:7\times5=1000$ (con)

Số con gà là:

$1400-1000=400$ (con)

Muốn làm xong công việc trong 1 ngày cần:

$8\times5=40$ (người)

Muốn làm xong công việc trong 4 ngày thì cần:

$40:4=10$ (người)

Do đó cần bố sung thêm:

$10-8=2$ (người)

a. Chiều rộng mảnh đất là:

$48 \times \frac13=16$ (m)

Diện tích miếng đất là:

$48\times16=768$ (m²)

b. Độ dài cạnh cái ao là:

$40:4=10$ (m)

Diện tích cái ao là:

$10\times10=100$ (m²)

Diện tích mảnh đất còn lại là:

$768-100=668$ (m²)

Diện tích đất trồng rau là:

$668:2=334$ (m)

P/s: Còn các cách ngắn hơn nma anh ko nhớ :))