Cho hàm số \(y=\left(m+1\right)x+3\) có đồ thị là đường thẳng (d).

Tìm m để đường thẳng (d) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 9

Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x-4\) có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi \(m=3\)

b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=-3x+2\)

c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số \(y=x-7\) tại một điểm nằm bên trái trục tung

(ko cần vẽ hình, giải chi tiết)
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M khác điểm A. Qua điểm M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF tới đường tròn (O) (E và F là các tiếp điểm). EF cắt OM và OA lần lượt tại H và K.
1) Chứng minh: H là trung điểm của EF.
2) Chứng minh rằng bốn điểm O, M, A, F cùng thuộc một đường tròn.
3) Chứng minh: \(OK.OA=R^2\)

Cho hàm số \(y=mx+3\) có đồ thị là \(\left(d_1\right)\) và hàm số \(y=\dfrac{-1}{m}x+3\left(m\ne0\right)\) có đồ thị \(\left(d_2\right)\)

1) Với m = 1

    a) Vẽ đồ thị \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

    b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\).

Cho hàm số \(y=mx+m-6\left(m\ne0\right)\left(1\right)\).

1) Xác định m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(2; 3). Vẽ đồ thị hàm số (1) với m vừa tìm được.

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng \(y=3x+2\)

3) Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của tham số m