Cho hai biểu thức:

A = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) và B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\) với \(x\ge0;x\ne1\)

Biết biểu thức B sau khi thu gọn được B = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

c) Cho biểu thức \(P=A.B\). Tìm tất cả giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn \(\sqrt{P}\le\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

Cho hai biểu thức:

A = \(\dfrac{24}{\sqrt{x}+6}\) và B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-6}+\dfrac{17\sqrt{x}+30}{x-36}\) với \(x\ge0;x\ne36\)

c) Biểu thức B sau khi thu gọn được B = \(\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-6}\). Tìm các giá trị của x để AB \(\le12\)

Cho hai biểu thức:

A = \(\dfrac{2x+3\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) và B = \(\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) với \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)

c) Biểu thức P = A.B sau khi thu gọn được P = \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}\). Tìm các số tự nhiên x để P nhận giá trị nguyên

Cho các biểu thức:

A = \(\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\)

Đặt P = A - B. Biểu thức P sau khi tính được là \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\). Tìm số tự nhiên \(x\) để biểu thức \(\dfrac{1}{P}\) đạt giá trị lớn nhất

Cho hai biểu thức:

A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8+2\sqrt{x}}{x-4}\) với \(x\ge0;x\ne4\)

Biểu thức B sau khi thu gọn được B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\). Tìm các giá trị của x để \(P=3A+2B\) đạt GTNN