\(\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{4}{5}\\ \dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{7}-\dfrac{4}{5}\\ \dfrac{2}{3}x=-\dfrac{3}{35}\\ x=-\dfrac{3}{35}:\dfrac{2}{3}\\ x=-\dfrac{9}{70}\)

Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>hat(B)=(180^0-hat(A))/2` (1)

`AD=AE=>Delta AED` cân tại `A=>hat(D_1)=(180^0-hat(A))/2` (2)

Từ `(1);(2)=>hat(B)=hat(D_1)`

mà `2` góc này ở vị trí đvị 

nên `DE////BC(đpcm)`

\(\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{21}-\dfrac{7}{21}=-\dfrac{1}{21}\)

\(\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{4}{7}+\dfrac{-3}{5}\cdot\dfrac{2}{7}+\dfrac{-3}{5}\\ =\dfrac{-2}{5}\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}\right)+\dfrac{-3}{5}\\ =-\dfrac{2}{5}+\dfrac{-3}{5}=-1\)

`a)`

Có `BD` là p/g của `hat(ABC)(GT)=>hat(B_1)=hat(B_2)`

Xét `Delta ABD` và `Delta EBD` có :

`{:(hat(BAD)=hat(BED)(=90^0)),(BD-chung),(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt)):}}`

`=>Delta ABD=Delta EBD(c.h-g.n)(đpcm)`

`b)`

Có `Delta ABD=Delta EBD(cmt)`

`=>AB=BE` ( 2 cạnh t/ứng )

`=>Delta ABE` cân tại `B`

`=>hat(A_1)=hat(E_1)`

Xét `Delta ABO` và `Delta EBO` có :

`{:(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt)),(BA=BE(cmt)),(hat(A_1)=hat(E_1)(cmt)):}}`

`=>Delta ABO=Delta EBO(g.c.g)`

`=>AO=EO` ( 2 cạnh t/ứng ) ( đpcm )

Đặt `x/a=y/b=z/c=k`

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=ak\\y=bk\\z=ck\end{matrix}\right.\)

Với `x=ak;y=bk;z=ck` , ta đc :

`(x+y+z)^2=(ak+bk+ck)^2=[k*(a+b+c)]^2=(k*1)^2=k^2` ( do `a+b+c=1` ) (1)

\(x^2+y^2+z^2=\left(ak\right)^2+\left(bk\right)^2+\left(ck\right)^2=a^2\cdot k^2+b^2\cdot k^2+c^2\cdot k^2\\ =k^2\cdot\left(a^2+b^2+c^2\right)=k^2\cdot1=k^2\)(do `a^2+b^2+c^2=1` ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

bn à:), dù có giống kết quả , cách lm sai cx như bỏ thôi