dạ em nghĩ cách em tính cũng khá nhanh, nhưng có vẻ số 4096 khá lớn nên nếu muốn tính nhanh hơn thì em nghĩ cách dưới đây sẽ nhanh hơn ạ

\(q^2=\frac{(pq)^2}{p^2}=\frac{64}{16}\cdot64=4\cdot64=256\)

pq = 64 ⇒ \((pq)^2 = 64^2\)

\(\Rightarrow p^2\cdot q^2=4096\Rightarrow16\cdot q^2=4096\)

\(q^2=\frac{4096}{16}=256\)

\(30 - 2x^2 = 12\)

\(-2x^2 = 12 - 30\)

\(-2x^2 = -18\)

\(x^2 = \frac{-18}{-2}\)

\(x^2 = 9\)

⇒ x = 3 hoặc x = -3

câu này không có đáp án đúng

lies, sees, washes, cries

15-(13+x)=x-(23-17)

15-13-x=x-23+17

2-x=x-6

2+6=x+x

8=2x

x=8:2=4

vậy x = 4

bài 6:

a. \(A = x^2 + 10x + 28\)

\(A = (x^2 + 10x + 25) + 3\)

\(A = (x + 5)^2 + 3\)

vì \((x+5)^2\ge0\) với mọi x nên \(A \ge 3\)

dấu = xảy ra khi: \(x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = -5\)

vậy gtnn của A = 3 tại x = -5

b. \(B = 5x^2 - 10x\)

\(B = 5(x^2 - 2x)\)

\(B = 5(x^2 - 2x + 1) - 5\)

\(B = 5(x - 1)^2 - 5\)

vì \(5(x - 1)^2 \ge 0\) với mọi x nên \(B \ge -5\)

dấu = xảy ra khi \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

vậy gtnn của B = -5 khi x = 1

c. \(C = x^2 + 5y^2 + 2xy - 4x - 8y + 2015\)

\(C = (x^2 + 2xy + y^2) - 4(x + y) + 4y^2 - 4y + 2015\)

\(C = \left[(x + y)^2 - 4(x + y) + 4\right] + (4y^2 - 4y + 1) + 2010\)

\(C = (x + y - 2)^2 + (2y - 1)^2 + 2010\)

vì \((x + y - 2)^2 \ge 0\) và \((2y - 1)^2 \ge 0\) với mọi x, y nên \(C \ge 2010\)

dấu = xảy ra khi:

\(\begin{cases} 2y - 1 = 0 \\ x + y - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y = \dfrac{1}{2} \\ x = \dfrac{3}{2} \end{cases}\)

vì vậy gtnn của C = 2010 khi \(x = \dfrac{3}{2}, y = \dfrac{1}{2}\)

bài 7:

a. \(A = x - x^2 - 1\)

\(A = -(x^2 - x + 1)\)

\(A = -\left(x^2 - 2 \cdot x \cdot \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}\right) - \dfrac{3}{4}\)

\(A = -\left(x - \dfrac{1}{2}\right)^2 - \dfrac{3}{4}\)

vì \(-\left(x - \dfrac{1}{2}\right)^2 \le 0\) với mọi x nên \(A \le -\dfrac{3}{4}\)

dấu = xảy ra khi \(x - \dfrac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\)

vậy gtnn của A = -3/4 khi x = 1/2

b. \(B = -x^2 + 6x - 10\)

\(B = -(x^2 - 6x + 9) - 1\)

\(B = -(x - 3)^2 - 1\)

vì \(-(x - 3)^2 \le 0\) với mọi x nên B <= -1

dấu = xảy ra khi: \(x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\)

vậy gtnn của B = -1 khi x = 3

BI là tia phân giác góc B nên:

\(\widehat{IBC}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{80}{2}=40\)

CI là tia phân giác góc C nên:

\(\widehat{ICB}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{40}{2}=20\)

xét △ IBC, áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

\(\widehat{BIC} + \widehat{IBC} + \widehat{ICB} = 180^\circ\)

\(\widehat{BIC} + 40^\circ + 20^\circ = 180^\circ\)

\(\widehat{BIC} + 60^\circ = 180^\circ\)

\(\widehat{BIC}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{}\)

vậy số đo góc BIC là 120 độ

bài 1: gọi x (công nhân ) là số công nhân nam (\(x\in\mathbb{N}^{*},x<47)\)

Số công nhân nữ của tổ máy là: 47 - x (công nhân)

Số áo do công nhân nam làm được là: 10x (chiếc)

Số áo do công nhân nữ làm được là: \(7(47 - x)\) (chiếc)

theo đề, tổng số áo lắp ráp được là 350 chiếc, ta có phương trình:

\(10x+7(47-x)=350\Leftrightarrow10x+329-7x=350\)

\(\Leftrightarrow3x=350-329\Leftrightarrow3x=21\Leftrightarrow x=7\left(TM\right)\)

Số công nhân nữ là: \(47 - 7 = 40\) (công nhân)

Vậy tổ máy có 7 công nhân nam và 40 công nhân nữ

bài 2: gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch (x nguyên dương)

Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là: \(\frac{1200}{x}\) (ngày)

Thực tế, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được: x + 2 (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành công việc trên thực tế là: \(\frac{1200}{x + 2}\) (ngày)

Vì phân xưởng hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{1200}{x} - \frac{1200}{x + 2} = 1\)

\(\Leftrightarrow 1200(x + 2) - 1200x = x(x + 2)\)

\(\Leftrightarrow 1200x + 2400 - 1200x = x^2 + 2x\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 2x - 2400 = 0\)

\(\Delta' = 1^2 - 1 \cdot (-2400) = 2401 > 0\)

\(x_1=-1+\sqrt{2401}=-1+49=48\left(TM\right)\)

\(x_2 = -1 - \sqrt{2401} = -1 - 49 = -50\) (L)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất 48 sản phẩm