Ta có:

\(\left(2n+3\right)^2-9\)

\(=4n^2+12n+9-9\)

\(=4n^2+12n\)

\(=4\left(n^2+3n\right)⋮4\) \(\forall n\in Z\)

Vậy \(\left[\left(2n+3\right)^2-9\right]⋮4\forall n\in Z\)

Do N là trung điểm AC (gt)

K là trung điểm BC (gt)

Suy ra NK là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra NK // AB và NK = AB : 2

Suy ra NK // AM

Lại có M là trung điểm AB (gt)

Suy ra AM = AB : 2

Suy ra AM = NK = AB : 2

Tứ giác AMKN có:

AM // NK (cmt)

AM = NK (cmt)

Suy ra AMKN là hình bình hành

Mà I là trung điểm MN

Suy ra I cũng là trung điêm AK

Hay A, I, K thẳng hàng

1) D = (-4x³y³ + x³y³) : 2xy² - xy(2y - xy)

= 3x³y³ : 2xy² - xy.2y + xy.xy

= 3/2 x²y - 2xy² + x²y²

2) 

a) 5x³ - 7x² + 10x - 14)

= (5x³ - 7x²) + (10x - 14)

= x²(5x - 7) + 2(5x - 7)

= (5x - 7)(x² + 2)

b) (b - a)² + (a - b)(3a - 2b) - a² + b²

= (a - b)² + (a - b)(3a - 2b) - (a² - b²)

= (a - b)² + (a - b)(3a - 2b) - (a - b)(a + b)

= (a - b)(a - b + 3a - 2b - a - b)

= (a - b)(a - 4b)

c) 81a² - 6bc - 9b² - c²

= (9a)² - (9b² + 6bc + c²)

= (9a)² - (3b + 2c)²

= (9a - 3b - 2c)(9a + 3b +2c)

d) 2x² - 12x + 18 + 2xy - 6y

= 2(x² - 6x + 9 + xy - 3y)

= 2[(x² - 6x + 9) + (xy - 3y)]

= 2[(x - 3)² + y(x - 3)]

= 2(x - 3)(x - 3 + y)

e) x² + 4x - 4y² + 8y

= x² + 4x + 4 - 4y² + 8y - 4

= (x² + 4x + 4) - (4y² - 8y + 4)

= (x + 2)² - (2y - 2)²

= (x + 2 - 2y + 2)(x + 2 + 2y - 2)

= (x - 2y + 4)(x + 2y)

a) Số số hạng của dãy trên:

(68 - 11) : 3 + 1 = 20 (số)

b) Gọi số hạng thứ 1996 là x

Ta có:

(x - 11) : 3 + 1 = 1996

(x - 11) : 3 = 1996 - 1

(x - 11) : 3 = 1995

x - 11 = 1995 × 3

x - 11 = 5985

x = 5985 + 11

x = 5996

Vậy số hạng thứ 1996 là 5996

x - 2y = 0 suy ra x = 2y

Thay x = 2y vào phương trình cuối, ta được:

2y + y = 774

3y = 774

y = 774 : 3

y = 258

Suy ra x = 2.258 = 516

Thay x = 516 vào phương trình giữa, ta được:

516 - 3z = 0

3z = 516

z = 516 : 3

z = 172

Vậy x = 516; y = 258; z = 172

Em đang làm cách của lớp 8 đó Old Man

Em xem 2 cách Thầy làm kìa!

Cách 1: So sánh từng thừa số trong tích

Do 2022 > 2021

2024 > 2023

Nên 2022 × 2024 > 2021 × 2023

Vậy A > B

Cách 2: Tính kết quả rồi so sánh kết quả:

A = 2022 × 2024 = 4092528

B = 2021 × 2023 = 4088483

Do 4092528 > 4088483 nên A > B

Sửa câu g lại em. Sai kìa