Mỗi lượt để vào 5 viên bi, do đó với 2022 viên bi ta có số hộp bỏ bi xanh và bi đỏ:

2022 : 5 = 404 (dư 2)

Số bi xanh:

\(404\times2+2=810\) (viên)

Số bi đỏ:

\(404\times3=1212\) (viên)

Thời gian Linh đi từ nhà đến trường:

7 giờ 45 phút - 7 giờ 30 phút = 15 phút

55 . 48 - 110 . 24 + 123

= 55 . 48 - 55 . 2 . 24 + 123

= 55 . 48 - 55 . 48 + 123

= 55 . (48 - 48) + 123

= 55 . 0 + 123

= 0 + 123

= 123

Gọi x là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ, 1400 < x < 1600)

Do khi xếp 36, 45, 60 chỗ ngồi đều vừa đủ nên x là BC(36; 45; 60)

36 = 2².3²

45 = 3².5

60 = 2².3.5

BCNN(36; 45; 60) = 2².3².5 = 180

BC(36; 45; 60) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; 900; 1080; 1260; 1440; 1620; ...}

Do 1400 < x < 1600 nên x = 1440

Vậy số học sinh cần tìm là 1440

13ˣ : 13⁶ =169

13ˣ : 13⁶ = 13²

13ˣ⁻⁶ = 13²

x - 6 = 2

x = 2 + 6

x = 8

Hiệu số tuổi:

29 - 25 = 4 (tuổi)

Tổng số tuổi: 96 (tuổi)

Tuổi của chị hiện nay:

(96 + 4) : 2 = 50 (tuổi)

Đặt A = 3¹⁰⁰ - 3⁹⁹ + 3⁹⁸ - 3⁹⁷ + ... + 3² - 3

Suy ra 3A = 3¹⁰¹ - 3¹⁰⁰ + 3⁹⁹ - 3⁹⁸ + ... + 3³ - 3²

Suy ra 3A + A = 4A

= (3¹⁰¹ - 3¹⁰⁰ + 3⁹⁹ - 3⁹⁸ + ... + 3³ - 3²) + (3¹⁰⁰ - 3⁹⁹ + 3⁹⁸ - 3⁹⁷ + ... + 3² - 3)

= 3¹⁰¹ - 3

Suy ra A = (3¹⁰¹ - 3)/4

Điều kiện: Với mọi x ∈ R

Từ đề bài ta có:

(x - 3)² = 25

x - 3 = 5 hoặc x - 3 = -5

*) x - 3 = 5

x = 8

*) x - 3 = -5

x = -5 + 3

x = -2

Vậy x = -2; x = 8

Số các số:

(10 - 0,1) : 0,1 + 1 = 100 (số)

Tổng là:

(10 + 0,1) × 100 : 2 = 505

2 + (-x) = 11

-x = 11 - 2

-x = 9

x = -9