a) 7/9 + 5/12 - 3/4

= 28/36 + 15/36 - 27/36

= 16/36

= 4/9

b) Mỗi phút bạn Mai gấp được:

12/10 = 6/5 = 42/35 (con hạc)

Mỗi phút bạn Hoa gấp được 8/7 = 40/35 (con hạc)

Do 40 < 42 nên 40/35 < 42/35

Vậy bạn Mai gấp hạc nhanh hơn bạn Hoa

\(\dfrac{5x+3}{x-4}=2\)   (1)

ĐKXĐ: \(x\ne4\)

(1) \(\Leftrightarrow5x+3=2\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+3=2x-8\)

\(\Leftrightarrow5x-2x=-8-3\)

\(\Leftrightarrow3x=-11\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-11}{3}\) (nhận)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{-11}{3}\right\}\)

Đặt A = 1.4 + 2.5 + 3.6 + 4.7 + ... + 100.103

3A = 3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101] + 3.(2 + 4 + 6 + ... + 200)

     = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 100.101.3 + 3.(2 + 4 + 6 + ... + 200)

\(\Rightarrow\) A  =  100.101.105:3 = 353500

\(3x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{4}{2}=2\)

\(\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\)

\(\dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)

Vậy x = 10; y = 6

Số thập phân mới: 0,050

Số thập phân đã giảm:

0,350 - 0,050 = 0,3

3/4 + 2/7 + 1/4 + 1/7 + 4/7

= (3/4 + 1/4) + (2/7 + 1/7 + 4/7)

= 1 + 1

= 2

Gọi n là số cần tìm

Ta có:

(n - 0) : 5 + 1 = 100

n : 5 = 100 - 1

n : 5 = 99

n = 99 × 5

n = 495

Vậy số hạng thứ 100 là 495