8 : 16/23 = 8 × 23 : 16

= 23/2

GT ∆ABC cân tại A, AH BC

KL AHB = AHC

Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆AHC có:

AH chung

AB = AC (∆ABC cân tại A)

⇒ ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

21/11 × 22/17 × 68/63

= (21 × 2 × 4)/63

= 8/3

P = 2/(1.2) + 2/(2.3) + 2/(3.4) + ... + 2/(99.100)

= 2.[1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + ... + 1/(99.100)]

= 2.(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100)

= 2.( 1 - 1/100)

= 2.99/100

= 99/50

Để phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn thì m - 2 ≠ 0

⇔ m ≠ 2

Thời gian đi hết quãng đường AB:

70 : 35 = 2 (h)

Vậy người đó đến B lúc: 7 giờ 30 phút + 2 giờ = 9 giờ 30 phút

2/(7 × 9) + 2/(9 × 11) + 2/(11 × 13) + ... + 2/(97 × 99)

= 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11 + 1/11 - 1/13 + ... + 1/97 - 1/99

= 1/7 - 1/99

= 92/693

Thể tích bể cá:

7 × 5,5 × 8 = 308 (dm³) = 308 (l)

Số nước bể đang chứa:

308 : 4 = 77 (l)

90% bể nước chứa:

308 × 90% = 277,2 (l)

Số nước cần đổ thêm:

277,2 - 77 = 200,2 (l)

∆´ = m² + 6m + 9 - 3m

= m² + 3m + 9

= m² + 2 . 3/2 . m + 9/4 + 27/4

= (m + 3/2)² + 27/4 > 0 với mọi m

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo định lí Vi-ét, ta có:

x₁ + x₂ = -b/a = 2(m + 3) = 2m + 6

x₁x₂ = c/a = 3m