\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{1}{2^{101}}\)

\(\Rightarrow3A=2A+A\)

\(=\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{1}{2^{101}}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^{101}}\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^{101}}\right):3\)

\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3.2^{101}}\)

Cách 2 (không khuyến khích làm theo cách này):

a) Ta có:

AB . EF = 6 . 18 = 108 (cm)

AC . DF = 9 . 12 = 108 (cm)

\(\Rightarrow AB.EF=AC.DF=108\left(cm\right)\)

a) Ta có:

\(\dfrac{AB}{DF}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{AC}{EF}=\dfrac{9}{18}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DF}=\dfrac{AC}{EF}=\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{1}{2}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta FDE\) có:

\(\dfrac{AB}{DF}=\dfrac{AC}{EF}=\dfrac{BC}{DE}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta FDE\) (c-g-c)

Do \(\dfrac{AB}{DF}=\dfrac{AC}{EF}\) (cmt)

\(\Rightarrow AB.EF=AC.DF\)

b) Chu vi \(\Delta ABC\)

\(P_1=AB+AC+BC=6+9+12=27\left(cm\right)\)

Chu vi \(\Delta FDE\):

\(P_2=DF+EF+DE=12+18+24=54\left(cm\right)\)

Tỉ số chu vi của chúng:

\(\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{27}{54}=\dfrac{1}{2}\)

a.m / b.m = a/b (với m ≠ 0)

Do đó em nên xem lại đề

∆´ = 2² - (-7).(-3)

= 4 - 21

= -17 < 0

Vậy S = ∅

Hệ số tỉ lệ của x và y: 3.6 = 18

a) Công thức liên hệ giữa x và y:

x = 18/y

b) x = -1 ⇒ y = 18/(-1) = -18

x = 2 ⇒ y = 18/2 = 9

x = -3 ⇒ y = 18/(-3) = -6