min > a[i]

Hay a[i] < min là như nhau em nhé!

a) Sửa đề: Chứng minh ∆ABC ∽ ∆EAC

Giải:

∆ABC vuông tại A

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

= 6² + 8²

= 100

⇒ BC = 10 (cm)

Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

⇒ AM = BM = CM = BC : 2

= 10 : 2 = 5 (cm)

∆AMC có AM = CM = 5 (cm)

⇒ ∆AMC cân tại M

⇒ ∠MAC = ∠MCA (hai góc ở đáy)

Do MA ⊥ DE (gt)

CE ⊥ DE (gt)

⇒ MA // DE

⇒ ∠MAC = ∠ACE (so le trong)

Mà ∠MAC = ∠MCA (cmt)

⇒ ∠MAC = ∠ACE

⇒ ∠ACE = ∠BCA (do ∠MAC = ∠BAC)

Xét hai tam giác vuông:

∆ABC và ∆EAC có:

∠BCA = ∠ACE (cmt)

⇒ ∆ABC ∽ ∆EAC (g-g)

b) Do ∆ABC ∽ ∆EAC (cmt)

⇒ AC/CE = BC/AC

⇒ CE = AC²/BC

= 8²/10

= 6,4 (cm)

a) Em ghi đề lại cho đúng

b) Hệ số tỉ lệ của y đối với x:

k = y/x = 30/(-5) = -6

c) Do x và y tỉ lệ nghịch nên hệ số tỉ lệ:

a = x.y = 6.(-9) = -54

ĐKXĐ: x ≠ 4; x ≠ -4

Phương trình đã cho tương đương:

(x - 4)² - x(x + 4) = 3x - 14

⇔ x² - 8x + 16 - x² - 4x =3x - 14

⇔ -8x - 4x - 3x = -14 - 16

⇔ -15x = -30

⇔ x = 2 (nhận)

Vậy S = {2}

b) Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)

⇒ DA = DM (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AM (1)

Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)

⇒ BA = BM (hai cạnh tương ứng)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AM (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AM

Hay BD ⊥ AM

c) Xét hai tam giác vuông:

∆DMC và ∆DAK có:

DM = DA (cmt)

∠MDC = ∠ADK (đối đỉnh)

∆DMC = ∆DAK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ MC = AK (hai cạnh tương ứng)

Lại có: BM = BA (cmt)

⇒ BM + MC = BA + AK

⇒ BC = BK

∆BCK cân tại B

Mà BD là tia phân giác của ∠B

⇒ BD cũng là đường cao của ∆BCK

⇒ BD ⊥ KC

Mà BD ⊥ AM (cmt)

⇒ AM // KC

Câu b, c tí sửa cho em. Thầy đang gom bài thi 

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta DAB;\Delta DMB\) có:

\(DB\) chung

\(\widehat{DBA}=\widehat{DMA}\) (\(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DMB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

Câu 5:

a) Xác suất biến cố gieo được mặt có 1 chấm: \(\dfrac{1}{6}\)

b) Số chấm lớn hơn 4 là 5 và 6

Xác suất biến cố gieo được mặt có số chấm lớn hơn 4: \(\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)

c) Số chấm nhỏ hơn 7: 1; 2; 3; 4; 5; 6

Xác suất biến cố gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7:

\(\dfrac{6}{6}=1\)

d) Do số chấm 1; 2; 3; 4; 5; 6 không là bội của 7 nên xác suất của biến cố gieo được mặt có số chấm là bội của 7 là:

\(\dfrac{0}{6}=0\)

Câu 4:

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACF\) (cạnh huyền-góc nhọn)