Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Một đường thẳng đi qua O cắt AD và BC lần lượt tại M và N.

Chứng minh rằng 2 điểm M và N đối xứng nhau qua

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF.

a) Chứng minh: O là trung điểm của EF

b) Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, từ F kẻ Fy // AC cắt AD tại K. Chứng minh rằng: EI = FK

c) Chứng minh O là trung điểm của IK

Biết a + b + c chia hết cho 6

Chứng minh rằng a³+b³+c³ chia hết cho 6

Chứng minh rằng (n²+n-1)² -1 chia hết cho 24

Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N, trên cạnh CD lấy điểm P, trên cạnh AD lấy điểm Q sao cho AM = CP; BN = DQ

a) chứng minh AMCB là hình bình hành

b) chứng minh BNDQ là hình bình hành

c) chứng minh MNPQ là hình bình hành

d) chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, MP cùng đi qua một điểm.

Cho tam giác ABCgọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia IC lấy điểm M sao cho IM =IC, trên tia đối của tia KB lấy điểm N sao cho KN = KB.

Chứng minh AM = Bc và AM //BC

Chứng minh A là trung điểm của MN

Cho n thuộc Z. Chứng minh rằng n²(n²-1) chia hết cho 12

Cho a, b là số lẻ không chia hết cho 3. Chứng minh rằng a²-b² chia hết cho 24