\(\dfrac{9}{14}+\dfrac{3}{19}+\dfrac{5}{14}=\left(\dfrac{9}{14}+\dfrac{5}{14}\right)+\dfrac{3}{19}=1+\dfrac{3}{19}=\dfrac{22}{19}\)

\(1=\dfrac{1}{1}\)

Bạn không nên tự hỏi rồi tự trả lời nhé!

\(x^2-4x+m=0\)

\(\Delta'=\left(-2\right)^2-m=4-m\)

Để pt có 2 nghiệm pb thì:\(\Delta'>0\)

\(4-m>0\)

\(m< 4\)

Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Ta có:\(x_1^2x_2+x_1x^2_2=10\)

\(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=10\)

\(4m=10\)

\(m=\dfrac{5}{2}\)

Vậy....

Ta có:\(x^2-2y^2=5\)

\(x^2=5+2y^2\)

Vì \(x^2\) lẻ\(\Rightarrow x\) lẻ

Đặt \(x=2k+1\left(k\in Z\right)\) ta được:

\(\left(2k+1\right)^2-2y^2=5\)

\(4k^2+4k+1-2y^2-5=0\)
\(4k^2+4k-2y^2-4=0\)

\(2k^2+2k-y^2-2=0\)

\(y^2=2k^2+2k=1\)

Vì \(y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) chẵn

Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\) ta được:

\(\left(2t\right)^2=2k^2+2k-2\)

\(2k^2+2k-2-4t^2=0\)

\(k^2+k-1-2t^2=0\)

\(2t^2+1=k\left(k+1\right)\)

Vì k;k+1 là hai số nguyên liên tiếp nên một trong hai số sẽ chia hết cho 2

\(k\left(k+1\right)⋮2\)

Do đó:\(2t^2+1⋮2\)

Mặt khác:\(2t^2⋮2\) mà \(1⋮̸\)\(2\)

=>Vô lí

Vậy không có x và y thỏa mãn yêu cầu bài toán

\(x^2-2x+m-1=0\)

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-1\left(m-1\right)\)

\(\Delta'=1-m+1=2-m\)

Để pt có 2 nghiệm pb thì:\(\Delta'>0\)

\(2-m>0\)

\(m< 2\)

Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có:\(x^2_1x_2+x_1x^2_2=1\)

\(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=1\)

\(2\left(m-1\right)=1\)

\(m=\dfrac{3}{2}\)

Vậy.........

Ta có:\(14.7^{2021}=35.7^{2021}-3.49^x\)

\(3.49^x=35.7^{2021}-14.7^{2021}\)

\(3.49^x=\left(35-14\right)7^{2021}\)

\(3.49^x=7^{2021}.21\)

\(3.49^x=7^{2022}.3\)

\(49^x=7^{2022}\)

\(\left(7^2\right)^x=7^{2022}\)

\(7^{2x}=7^{2022}\)

\(2x=2022\)

\(x=1011\)

Vậy...

\(3-\dfrac{11}{16}=\dfrac{48}{16}-\dfrac{11}{16}=\dfrac{37}{16}\)