\(PT:Zn+2HCl-\longrightarrow{}ZnCl_2+H_2\)

\(n_{H2}=\frac{V}{24,79}=\frac{4,958}{24,79}=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{Zn}=n_{H2}=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{zn}=nM=0,2.65=13\left(g\right)\)

\(\Rightarrow m_{Cu}=20-13=7\left(g\right)\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\%Zn=\frac{13}{20}.100\%=65\%\\ \%Cu=\frac{7}{20}.100=35\%\end{cases}\)

21 C

22 A

23 Bạn xem lại đề nhé

24 D

25 D

20 cm = 0,2 m

22 cm =0,22 m

Khi vật cân bằng :\(\overrightarrow{Fđh}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}\)

Độ lớn : \(Fđh=P\)

\(\Leftrightarrow k.\left(l-lo\right)=mg\)

\(\Leftrightarrow k=\frac{mg}{l-lo}=\frac{0,5.9,8}{0,22-0,2}=245\left(\frac{N}{m}\right)\)

b) Độ dài lò xo lúc này bé hơn lúc đầu => Lò xo bị nén

Khi vật cân bằng: \(\overrightarrow{Fđh}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}=0\)

Chọn chiều dương hướng lên

=> \(F-Fđh-P=0\)

\(\Leftrightarrow F=Fđh+P\)

\(\Leftrightarrow F=k\left(lo-l2\right)+mg=245\left(0,2-0,19\right)+0,5.9,8=7,35\left(N\right)\)

\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac16\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy-12}{3y}=\frac16\)

\(\Leftrightarrow6\left(\cdot xy-12\right)=3y\Leftrightarrow6xy-72=3y\)

\(\Leftrightarrow6xy-3y=72\Leftrightarrow3y\left(2x-1\right)=72\)

\(\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)=24\)

Đến đây thay x,y lần lượt là các ước số của 24 gồm \(\left(1;24\right)\left(2;12\right)\left(3;8\right)\left(4;6\right)\left(6;4\right)\left(8;3\right)\left(12;2\right)\left(24;1\right)\)

Sau khi thay ta thấy có 2 cặp x,y thoả mãn : \(\left(x;y\right)=\left(2;8\right),\left(1;24\right)\)

Gọi x: Số lần xuất hiện mặt sấp

y: Số lần xuất hiện mặt ngửa
Theo đề bài ta có xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện mặt sấp là \(\frac37\)

\(\Rightarrow\frac{x}{x+y}=\frac37\)

Tích số lần xuất hiện của 2 TH là 588

\(\Rightarrow x.y=588\)

=> Ta có hpt; \(\begin{cases}\frac{x}{x+y}=\frac37\\ x.y=588\end{cases}\)

Giải hpt ta được: \(\begin{cases}x=21\\ y=28\end{cases}\)

=> Số lần tung đồng xu là : \(x+y=21+28=49\left(lần\right)\)

Trích mẫu thử

Cho 3 chất tác dụng với \(I_2\):

+Tạo dung dịch màu xanh tím=> Hồ tinh bột

+ Không hiện tượng => cellulose, glucose

Cho 2 chất còn lại tác dụng với \(AgNO_3\) (xúc tác \(NH_3\))

+ Tạo gương bạc bám trên thành ống nghiệm => Glucose (Pư tráng bạc)

+ Không hiện tượng => Cellulose

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=5\) .Biết rằng có 2 đường tròn tâm \(J\left(5;-2\right)\) có bán kính lần lượt là a và b ( a>b) cùng cắt (C) theo 1 dây cung có độ dài là \(\sqrt{2}\) .Tính \(a^2-b^2\)

Có 1 cách khác cũng khá hay để xử lý \(a^8,b^8,c^8\) mà ko phải chứng minh bđt phụ

Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz với 8 số thực dương ta có:

\(a^8+1+1+1+1+1+1+1\ge8\sqrt[8]{a^8.1^7}=8a\\ < =>a^8+7\ge8a\)

Áp dụng bđt Cauchy tương tự ta có \(\left\{{}\begin{matrix}b^8+7\ge8b\\c^8+7\ge8c\end{matrix}\right.\)

\(=>a^8+b^8+c^8+7+7+7\ge8a+8b+8c\\ < =>a^8+b^8+c^8\ge8\left(a+b+c\right)-3.7\\ < =>a^8+b^8+c^8\ge8.3-21\\ < =>a^8+b^8+c^8\ge3\)

Phần còn lại sử dụng bđt Svacxo tương tự như cách làm của bn ở trên, cộng các vế lại ta được đpcm

Cho y=0:

\(=>P=\dfrac{-1}{x}\\ =>Q=P+x=\dfrac{-1}{x}+x\)

Ta có: \(x\ge2\\ < =>\dfrac{1}{x}\le\dfrac{1}{2}\\ < =>\dfrac{-1}{x}\ge\dfrac{-1}{2}\)

\(=>Q=\dfrac{-1}{x}+x\ge\dfrac{-1}{2}+2=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(MinQ=\dfrac{3}{2}\) , dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)

Chọn hệ trục Oxy với Ox trùng với mặt đất, Oy đi qua điểm đặt vòi phun và vuông góc với Ox:

Theo đề bài ta có:

Ban đầu,tháp cách mặt đất 1,75 \(=>A\left(0;1,75\right)\)

Giọt nước chạm đất tại điểm nằm trên mặt đất \(\left(y=0\right)\) và cách chân tháp 3,5 m (\(x=3,5\)) \(=>B\left(3,5;0\right)\)

Gọi vị trí cao nhất mà tháp đạt được là t, theo đề bài ta có giọt nước ở vị trí cao nhất và cách tháp 1,5m

\(=>C\left(1,5;t\right)\) (Đây cũng sẽ là đỉnh của Parabol)

Gọi \(\left(P\right):ax^2+bx+c\)

Vì các điểm \(A,B,C\in P=>\left\{{}\begin{matrix}a.0^2+b.0+c=1,75\\3,5^2a+3,5b+c=0\\\dfrac{-b}{2a}=1,5\end{matrix}\right.\)

Giải hệ PT ta được:\(\left\{{}\begin{matrix}c=1,75\\a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)

\(=>\left(P\right):-x^2+3x+1,75\)

Đồ thị có a < 0 nên đỉnh Parabol sẽ là giá trị lớn nhất

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{-\Delta}{4a}=4\end{matrix}\right.\)

Vậy độ cao lớn nhất của giọt nước là 4 m