\(16x^2+24x+9=\left(4x+3\right)^2\)

\(-36a^2b^2+12ab-1=-\left(6ab-1\right)^2=\left(1-6ab\right)^2\)

\(y^2-2y\left(x-5\right)+x^2-10x+25=\left(y-x+5\right)^2\)

a)

\(-x^3+3x^2-3x+1\)

=\(-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\)

=\(-\left(x-1\right)^3\)

b)

\(8-12x+6x^2-x^3\)

=\(\left(2-x\right)^3\)

bạn thiếu phần chứng minh góc ABD = góc ACE

bạn thiếu phần chứng minh góc EDB = góc EBD

nên bài của bạn bị thiếu -> sai

Vì bạn thiếu điều kiên AD =AE nên bài nó trở nên phức tạp hơn

a) Ta có :

\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=\widehat{B}\left(gt\right)\\\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(gt\right)\\\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

Xét \(\Delta COB\) có :

\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) ( đã chứng minh ) ( 2 góc đáy )

\(\Rightarrow\)\(\Delta COB\) cân tại O 

\(\Rightarrow\)CO=BO ( 2 cạnh bên trong tam giác cân )

Xét \(\Delta EOB\) và \(\Delta DOC\) có :

\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) ( đối đỉnh )

CO = BO ( đcm )

\(\widehat{C_2}=\widehat{B_2}\) ( đcm )

\(\Rightarrow\)\(\Delta EOB\)=\(\Delta DOC\) ( g.c.g )

\(\Rightarrow\)DO=EO ( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta ODE\) có :

DO=EO ( đcm ) ( 2 cạnh bên )

\(\Rightarrow\)\(\Delta ODE\) cân tại O

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) ( 2 góc đáy )

Ta lại có :

\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) ( đối đỉnh ) (1)

\(\widehat{O_4}+\widehat{E_1}+\widehat{D_1}=180^0\) (t/c tổng các góc trong 1 tam giác )(2)

\(\widehat{O_3}+\widehat{C_1}+\widehat{B_1}=180^0\) (t/c tổng các góc trong 1 tam giác )(3)

\(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) ( đcm ) (4)

\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) ( đcm ) (5)

Từ (1); (2); (3); (4); (5) \(\Rightarrow\) \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) = \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)

mà \(\widehat{D_1}\) và \(\widehat{B_1}\) là 2 góc so le trong

\(\Rightarrow\) DE // CB

\(\Rightarrow\) tứ giác BEDC là hình thang

mà \(\widehat{C}=\widehat{B}\) (gt) ( 2 góc kề 1 đáy của h/thang bằng nhau )

\(\Rightarrow\) BEDC là HTC ( đpcm )

b) vì BEDC là HTC \(\Rightarrow\) DC = BE (6)

Ta có :

\(\widehat{D_1}\)= \(\widehat{B_1}\) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) 

\(\Rightarrow\) \(\widehat{D_1}\)= \(\widehat{B_2}\) 

Xét \(\Delta DEB\) có :

 \(\widehat{D_1}\)= \(\widehat{B_2}\) ( đcm ) ( 2 góc đáy )

\(\Rightarrow\) \(\Delta DEB\) cân tại E

\(\Rightarrow\) ED=BE ( 2 cạnh bên trong tam giác cân ) (7)

Từ (6) và (7) \(\Rightarrow\) BE=ED=DC ( đpcm )

Ta có :

\(\widehat{M}+\widehat{Q}+\widehat{N}+\widehat{P}=360^0\) ( tổng các góc trong tứ giác )

\(\Rightarrow\) \(70^0+2x+80^0+x=360^0\)

\(\Rightarrow\)\(70^0+3x+80^0=360^0\)

\(\Rightarrow\)\(3x=210^0\)

\(\Rightarrow\)\(x=70^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{P}=70^0\) và \(\widehat{Q}=2x=2.70^0=140^0\)

Vậy \(\widehat{P}=70^0\) ; \(\widehat{Q}=140^0\) 

Ta có :

\(\widehat{CEH}=\widehat{CAB}=90^0\left(gt\right)\) (đồng vị)

\(\Rightarrow EH\) // \(AD\)

\(\Rightarrow\) tứ giác AEHD là hình thang

Xét hình thang AEHD có:

\(\widehat{EAD}=\widehat{HDA}=90^0\left(gt\right)\) (2 góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau)

\(\Rightarrow\) hình thang AEHD là hình thang cân

\(\Rightarrow\) AH = DE ( 2 đường chéo trong tâm giác cân bằng nhau ) ( đpcm )

???????????????

\(5x\left(x^2-9\right)=0\)

Th1:\(5x=0\Leftrightarrow x=0\)

Th2:\(x^2-9=0\Leftrightarrow x=3\) hoặc \(x=-3\)

Vậy \(x\in\left\{0;3;-3\right\}\)