`a-b=7`

`<=>(a-b)^{2}=49`

`<=>a^{2}+b^{2}-2ab=49`

`<=>(a^{2}+2ab+b^{2})-4ab=49`

`<=>(a+b)^{2}=49+4.30=169` ( Do `ab=30` )

`<=>\sqrt{(a+b)^{2}}=\sqrt{169}`

`<=>|a+b|=13`

`<=>a+b=13` ( Do `a,b>0` )

Ta có : `a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)`

`=7.13=91`

`B=(x+4)(x-x^{2})-(5-x^{2})(x+3)`

`=x(x-x^{2})+4(x-x^{2})+(x^{2}-5)(x+3)`

`=x^{2}-x^{3}+4x-4x^{2}+x^{2}(x+3)-5(x+3)`

`=-x^{3}-3x^{2}+4x+x^{3}+3x^{2}-5x-15`

`=-x-15`

Thay `x=-15` vào bt B, ta được :

`B=-(-15)-15=15-15=0`

`(0,5-(1)/(4)):(3)/(2)-(5)/(13):(10)/(3)`

`=((1)/(2)-(1)/(4))xx(2)/(3)-(5)/(13)xx(3)/(10)`

`=((2)/(4)-(1)/(4))xx(2)/(3)-(5xx3)/(13xx5xx2)`

`=(1)/(4)xx(2)/(3)-(3)/(13xx2)`

`=(1xx2)/(2xx2xx3)-(3)/(26)`

`=(1)/(2xx3)-(3)/(26)`

`=(1xx13-3xx3)/(78)`

`=(4)/(78)=2/39`

Đặt : `2x^{2}+y^{2}-2xy+4y-5=A`

`=>2A=4x^{2}+2y^{2}-4xy+8y-10`

`=(4x^{2}-4xy+y^{2})+(y^{2}+8y+16)-26`

`=(2x-y)^{2}+(y+4)^{2}-26\ge -26` 

`=>2A\ge -26=>A\ge -13`

Dấu ''='' xảy ra `<=>(2x-y)^{2}=(y+4)^{2}=0`

`<=>(x;y)=(-2;-4)`

Vậy GTNN của biểu thức là : `-13` tại `(x;y)=(-2;-4)`

`2.|5x.3|-2x=14`

`=>2.|15x|=2x+14`

`=>|15x|=(2x+14)/(2)=x+7\    (ĐK:x+7\ge0 <=>x\ge -7)`

`=>15x=x+7` hoặc `15x=-(x+7)`

`=>15x-x=7` hoặc `15x+x=-7`

`=>14x=7` hoặc `16x=-7`

`=>x=1/2\    (TMDK)` hoặc `x=-7/16\    (TMDK)`

Vậy `x\in {1/2;-7/16}`

`(3x+2)-(x-1)=4(x+1)`

`=>3x+2-x+1=4x+4`

`=>2x+3=4x+4`

`=>4x-2x=3-4`

`=>2x=-1`

`=>x=-1/2`

Gọi `3` số lẻ liên tiếp lần lượt là : `2x-1;2x+1;2x+3`

Theo bài ra, ta có :

`(2x+1)(2x+3)-28=(2x-1)(2x+1)`

`<=>4x^{2}+2x+6x+3-28=4x^{2}-1`

`<=>4x^{2}+8x-25=4x^{2}-1`

`<=>4x^{2}-4x^{2}+8x=25-1`

`<=>8x=24`

`<=>x=3`

Vậy 3 số lẻ phải tìm là : `5;7;9`

Thử lại : `7.9-5.7=63-35=28` (Đúng)

Số số hạng dãy trên :

    `(2020-4):4+1=505` (số hạng)

Tổng dãy trên :

     `(2020+4)xx505:2=511060`

Vậy `A=511060`

Sau `3` ngày, số gạo còn lại đủ cho `40` người ăn trong:

        `12-3=9` (ngày)

Sau khi có thêm `5` người nữa thì có tất cả :

        `40+5=45` (người)

`1` người ăn hết số gạo còn lại trong :

       `9xx40=360` (ngày)

Vậy `45` người ăn hết số gạo còn lại trong :

       `360:45=8` (ngày)

             Đáp số : `8` ngày

`C=5x^{2}+15x+8`

`=5(x^{2}+3x+(8)/(5))`

`=5[x^{2}+2.x.(3)/(2)+(9)/(4)-(13)/(20)]`

`=5(x+(3)/(2))^{2}-13/4\ge -13/4` với mọi `x`

Dấu ''='' xảy ra `<=>x+(3)/(2)=0<=>x=-3/2`

Vậy GTNN của `C` là : `-13/4` khi `x=-3/2`