`(a):\  x^{2}+5x=0`

`<=>x(x+5)=0`

`=>x=0` hoặc `x+5=0`

`<=>x=0` hoặc `x=-5`

Vậy `S={0;-5}`

`(b):\  4x^{2}-x=0`

`<=>x(4x-1)=0`

`=>x=0` hoặc `4x-1=0`

`<=>x=0` hoặc `x=1/4`

Vậy `S={0;1/4}`

`(c):\  3x(x-1)+(1-x)=0`

`<=>3x(x-1)-(x-1)=0`

`<=>(x-1)(3x-1)=0`

`=>x-1=0` hoặc `3x-1=0`

`<=>x=1` hoặc `x=1/3`

Vậy `S={1;1/3}`

`(d):\  x(x-2022)-x+2022=0`

`<=>x(x-2022)-(x-2022)=0`

`<=>(x-2022)(x-1)=0`

`=>x-2022=0` hoặc `x-1=0`

`<=>x=2022` hoặc `x=1`

Vậy `S={2022;1}`

Ta coi : Số hs nam là `17` phần; Số hs nữ là `20` phần

Hiệu số phần bằng nhau :

      `20-17=3` (phần)

Giá trị `1` phần :

       `96:3=32` (học sinh)

Số hs nam :

       `32xx17=544` (học sinh)

Số hs nữ :

       `544+96=640` (học sinh)

`(a):\  A=x^{2}-6x+9=(x-3)^{2}`

Với `x=3=>A=(3-3)^{2}=0`

`(b):\ B=4x^{2}-20xy+25y^{2}=(2x)^{2}-2.2x.5y+(5y)^{2}`

`=(2x-5y)^{2}`

Với `x=2;y=0=>B=(2.2-5.0)^{2}=4^{2}=16`

`(c):\  C=x^{3}-3x^{2}+3x-1=(x-1)^{3}`

Với `x=1=>C=(1-1)^{3}=0`

`(d):\  D=(2x-5)(4x^{2}+10x+25)=(2x)^{3}-5^{3}`

Với `x=(5)/(2)=>D=(2.(5)/(2))^{3}-5^{3}=5^{3}-5^{3}=0`

`(a):`

`2\sqrt{2}=\sqrt{4}.\sqrt{2}=\sqrt{8}`

Vì : `\sqrt{8}>\sqrt{7}=>2\sqrt{2}>\sqrt{7}`

`(b):`

`3\sqrt{2}=\sqrt{9}.\sqrt{2}=\sqrt{18}`

`2\sqrt{3}=\sqrt{4}.\sqrt{3}=\sqrt{12}`

Vì : `\sqrt{18}>\sqrt{12}=>3\sqrt{2}>2\sqrt{3}`

`(2x+5)^{2}-(x-3)^{2}=0`

`<=>[(2x+5)+(x-3)].[(2x+5)-(x-3)]=0`

`<=>(3x+2)(x+8)=0`

`=>3x+2=0` hoặc `x+8=0`

`<=>x=-2/3` hoặc `x=-8`

Vậy `S={-2/3;-8}`

`(4-3x)^{2}-(3x+1)(2+3x)=5`

`<=>4^{2}-2.4.3x+(3x)^{2}-(6x+2+9x^{2}+3x)=5`

`<=>16-24x+9x^{2}-(9x^{2}+9x+2)=5`

`<=>9x^{2}-9x^{2}-24x-9x+16-2=5`

`<=>-33x+14=5`

`<=>-33x=-9`

`<=>x=9/33=3/11`

Vậy `S={3/11}`

`[(1)/(81)+((1)/(3))^{3}]:[((1)/(3))^{4}+(1)/(243)]`

`=((1)/(81)+(1)/(27)):((1)/(81)+(1)/(243))`

`=((1)/(81)+(3)/(81)):((3)/(243)+(1)/(243))`

`=(4)/(81):(4)/(243)`

`=(4)/(81).(243)/(4)`

`=(4.3^{5})/(3^{4}.4)`

`=3`

`(g):\   |2x-3|+|-4y-7|=0\   (1)`

Vì : `|2x-3|\ge0` với mọi `x`

       `|-4y-7|\ge0` với mọi `y`

`=>|2x-3|+|-4y-7|\ge 0` với mọi `x;y`

Do vậy `(1)` xảy ra khi :

`|2x-3|=|-4y-7|=0`

`=>(x;y)=((3)/(2);-(7)/(4))`

`(h):\  (4x^{2}-1)^{2022}+|3x+5|=0\    (2)`

Vì : `(4x^{2}-1)^{2022}\ge 0` với mọi `x`

        `|3x+5|\ge 0` với mọi `x`

`=>(4x^{2}-1)^{2022}+|3x+5|\ge 0`

Do vậy `(2)` xảy ra khi :

$\begin{cases}(4x^{2}-1)^{2022}=0\\|3x+5|=0\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}4x^{2}=1\\3x=-5\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}x^{2}=\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}x=+-\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{cases}$

`=>` \(x\in\varnothing\) 

Vậy không có giá trị của `x` thỏa mãn đề bài

Bài `3:`

`(x-2)^{x+1}-(x-2)^{x+7}=0`

`=>(x-2)^{x+1}.[1-(x-2)^{6}]=0`

`=>(x-2)^{x+1}=0` hoặc `1-(x-2)^{6}=0`

`=>x-2=0` hoặc `(x-2)^{6}=1`

`=>x=2` hoặc `x-2=1` hoặc `x-2=-1`

`=>x=2` hoặc `x=3` hoặc `x=1`   (thỏa mãn đề bài)

Vậy `x\in {1;2;3}`

`+)`  Với `x=0`, ta có :

`0^{6}=8.0^{3}`

`<=>0=0` (Luôn đúng)

Do vậy, nên : `x=0`  (thỏa mãn đề bài)

`+)` Với `x\ne 0`, ta có :

`x^{6}=8.x^{3}`

`=>x^{6}:x^{3}=8`

`=>x^{6-3}=8`

`=>x^{3}=2^{3}`

`=>x=2` (thỏa mãn đề bài)

Vậy `x\in {0;2}`

`a^{3}-ay-a^{2}x+xy`

`=(a^{3}-a^{2}x)-(ay-xy)`

`=a^{2}(a-x)-y(a-x)`

`=(a-x)(a^{2}-y)`