`x^{2}y^{2}+y^{3}-2x^{2}-2y`

`=y^{2}(x^{2}+y)-2(x^{2}+y)`

`=(x^{2}+y)(y^{2}-2)`

`\sqrt{x^{2}-3x+8}-1=x`

`<=>\sqrt{x^{2}-3x+8}=x+1\   (ĐK:x+1\ge0<=>x\ge -1)`

`<=>x^{2}-3x+8=(x+1)^{2}`

`<=>x^{2}-3x+8=x^{2}+2x+1`

`<=>x^{2}-x^{2}+2x+3x=8-1`

`<=>5x=7`

`<=>x=7/5\  (TM)`

Vậy `S={7/5}`

`-(4)/(5):(1-(1)/(10))`

`=-(4)/(5):(9)/(10)`

`=-(4)/(5).(10)/(9)`

`=-(4.5.2)/(5.9)`

`=-(4.2)/(9)=-(8)/(9)`

`(x^{2}+4x+1)(x^{2}+4x)-12\   (***)`

Đặt : `x^{2}+4x=a`

`(***)=>a(a+1)-12=a^{2}+a-12`

`=(a^{2}-3a)+(4a-12)`

`=a(a-3)+4(a-3)`

`=(a-3)(a+4)`

`=(x^{2}+4x-3)(x^{2}+4x+4)`

`=(x^{2}+4x-3)(x+2)^{2}`

`(a):\  A=(2x+2)/(\sqrt{x})+(x\sqrt{x}-1)/(x-\sqrt{x})-(x\sqrt{x}+1)/(x+\sqrt{x})`

`(ĐK:x>0;x\ne 1)`

`=(2x+2)/(\sqrt{x})+((\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1))/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-1))-((\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1))/(\sqrt{x}(\sqrt{x}+1))`

`=(2x+2)/(\sqrt{x})+(x+\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x})-(x-\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x})`

`=(2x+2+x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x})`

`=(2x+2\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x})`

`(b):\  A-6=(2x+2\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x})-6`

`=(2x+2\sqrt{x}+2-6\sqrt{x})/(\sqrt{x})`

`=(2x-4\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x})`

`=(2(x-2\sqrt{x}+1))/(\sqrt{x})`

`=(2(\sqrt{x}-1)^{2})/(\sqrt{x})`

Với : `x>0;x\ne 1`

`=>2(\sqrt{x}-1)^{2}>0;\sqrt{x}>0`

Do đó nên : `A-6=(2(\sqrt{x}-1)^{2})/(\sqrt{x})>0`

Hay `A>6`

`1(21)/(35)=(1xx35+21)/(35)=(56)/(35)`

`=(56:7)/(35:7)=(8)/(5)=(8xx2)/(5xx2)=(16)/(10)`

`=1,6=>D`

Đổi : `1,8` hm `=180` m

Ta coi : Chiều rộng là `1` phần; Chiều dài là `4` phần

Tổng số phần bằng nhau là :

     `1+4=5` (phần)

Chiều rộng :

     `180:5xx1=36` (m)

Chiều dài :

     `36xx4=144` (m)

Diện tích :

     `144xx36=5184\  (m^2)`

`2^{x}-28=10^{2}`

`=>2^{x}=10^{2}+28`

`=>2^{x}=128=2^{7}`

`=>x=7`

`\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}`

`=(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}})/(\sqrt{2})-\sqrt{2}`

`=(\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}})/(\sqrt{2})-\sqrt{2}`

`=(|\sqrt{5}+1|-|\sqrt{5}-1|)/(\sqrt{2})-\sqrt{2}`

`=(\sqrt{5}+1-(\sqrt{5}-1))/(\sqrt{2})-\sqrt{2}`

`=(2)/(\sqrt{2})-\sqrt{2}`

`=\sqrt{2}-\sqrt{2}=0`

`A=-x^{2}+5x+9`

`=-(x^{2}-5x-9)`

`=-[x^{2}-2.x.(5)/(2)+(25)/(4)-(61)/(4)]`

`=-(x-(5)/(2))^{2}+(61)/(4)\le (61)/(4)` với mọi `x`

Dấu ''='' xảy ra `<=>(x-(5)/(2))^{2}=0<=>x=5/2`

Vậy Max A `=(61)/(4)<=>x=5/2`