`x^{2}-24x-25`

`=(x^{2}+x)-(25x+25)`

`=x(x+1)-25(x+1)`

`=(x+1)(x-25)`

`(a):8x^{3}+27y^{3}-8x-12y`

`=(2x)^{3}+(3y)^{3}-4(2x+3y)`

`=(2x+3y)(4x^{2}-6xy+9y^{2})-4(2x+3y)`

`=(2x+3y)(4x^{2}-6xy+9y^{2}-4)`

`(b):x^{3}-4x^{2}-12x+27`

`=(x^{3}+3^{3})-(4x^{2}+12x)`

`=(x+3)(x^{2}-3x+9)-4x(x+3)`

`=(x+3)(x^{2}-3x+9-4x)`

`=(x+3)(x^{2}-7x+9)`

`54^{2}+82^{2}-18^{2}-46^{2}`

`=(54^{2}-46^{2})+(82^{2}-18^{2})`

`=(54-46)(54+46)+(82-18)(82+18)`

`=8.100+64.100`

`=100.(8+64)`

`=100.72=7200`

`x+5+4(x+1)+5(x+2)=39`

`=>x+5+4x+4+5x+10=39`

`=>10x+19=39`

`=>10x=39-19=20`

`=>x=20/10=2`

Tổng chiều dài và rộng là :

      `15xx2=30\  (cm)`

Chiều rộng là :

      `30:(1+4)xx1=6\  (cm)`

Chiều dài là : 

      `6xx4=24\  (cm)`

Diện tích HCN là :

     `24xx6=144\  (cm^2)`

`x^{2}-y^{2}+14x+49`

`=(x^{2}+14x+49)-y^{2}`

`=(x+7)^{2}-y^{2}`

`=(x+7-y)(x+7+y)

`3(1)/(4)=3+(1)/(4)=(12)/(4)+(1)/(4)=(12+1)/(4)=(13)/(4)`

`(1)/(3.4)+(1)/(4.5)+(1)/(5.6)+...+(1)/(95.96)`

`=(4)/(3.4)-(3)/(3.4)+(5)/(4.5)-(4)/(4.5)+(6)/(5.6)-(5)/(5.6)+...+(96)/(95.96)-(95)/(95.96)`

`=(1)/(3)-(1)/(4)+(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(6)+...+(1)/(95)-(1)/(96)`

`=(1)/(3)-(1)/(96)`

`=(32-1)/(96)=(31)/(96)`

`ĐK:x\ge 4`

`\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2`

`<=>\sqrt{x-4+2.\sqrt{x-4}.2+4}=2`

`<=>\sqrt{(\sqrt{x-4}+2)^{2}}=2`

`<=>|\sqrt{x-4}+2|=2`

`<=>\sqrt{x-4}+2=2`  ( Do : `\sqrt{x-4}+2>0` với mọi `x\in ĐK ` )

`<=>\sqrt{x-4}=0`

`<=>x=4\  (TMDK)`

Vậy `S={4}`

`320+x xx3=620`

`x xx3=620-320=300`

`x=300:3=100`