Chứng tỏ rằng đa thức \(P\left(x\right)=3x^3+4x^2+2x+1\) có một trong các nghiệm = -1

Cho đa thức f(x) thỏa mãn \(\left(x^2-25\right).f\left(x+1\right)=\left(x-2\right).f\left(x-1\right)\)

Cmr f(x) có ít nhất 3 nghiệm

Tìm nghiệm của đa thức

2(3x+1)-5(x-1)

C/m \(T=-7x^2-9\) luôn âm với mọi giá trị của x

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=1/3 BC . Gọi M là trung điểm của DC. Trên tia đối của DA lấy điểm N sao cho DN = DA
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACM
b) Chứng minh AC > AM
c) Chứng minh góc BNA > góc NAB

\(P(x)= -5x^5-x^3+254x^2-35x^4-457x-421\)

\(Q\left(x\right)=-21^4-14x^3-54x-12\)

Tính \(R\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)  (a ,b,c là các số thực )

a) Biết 10a+2b-5c=0 . Chứng minh\(f\left(-1\right).f\left(-4\right)\ge0\)

b) Biết 13a + b + 2c=0 . Chứng minh \(f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\)